习题3-5

    基础题1.求下列函数的极值:2.设,则在点a处().A.f(x)的导数存在,且f′(a)≠0B.f(x)取得极大值C.f(x)取得极小值D.f(x)的导数不存在3.设f(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处,f(x)().A.不可导B.可导,且f′(0)≠0C.取得极大值D.取得极小值.4......查看详细>>

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习题3-6

    基础题1.求下列曲线的渐近线:2.作出下列函数的图形:3.曲线().A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线又有铅直渐近线提高题1.求曲线f(x)=(2(x-2)(x+3))/(x-1)的渐近线.2.作出下列函数的图形:......查看详细>>

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习题3-7

    基础题1.计算下列曲线的弧微分:2.计算下列曲线在定点处的曲率和曲率半径:提高题1.求椭圆8x2+y2＝16在点(0,4)处的曲率.2.求抛物线y=x2-2x+3在其顶点处的曲率及曲率半径.3.求曲线y=e2x上曲率最大的点.4.对数曲线y=lnx在哪一点处的曲率半径......查看详细>>

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习题4-1

    基础题1.若(x+1)2为f(x)的一个原函数,则下面表达式中,哪些是f(x)的原函数?2.求下列不定积分:3.已知函数y=f(x)的导数等于x+1,且该函数过(2,5)点,求这个函数.4.已知曲线上任一点切线斜率为3x2,且曲线过(1,1)点,求此曲线方程.提高题求下列不......查看详细>>

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习题 4-2

    基础题1.求下列不定积分:2.求下列不定积分:3.求下列不定积分:提高题1.求下列不定积分:2.求下列不定积分:......查看详细>>

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习题4-3

    基础题1.求下列不定积分:提高题1.求下列不定积分.2.已知f(x)的一个原函数为sinx/x,证明:......查看详细>>

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习题4-4

    基础题求下列不定积分:提高题求下列不定积分:......查看详细>>

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4.5.1 查积分表

    例1查表求.解被积函数含a+bx,查到公式当a=1,b=-3时,得例2查表求.解被积函数含a+bsinx,查到公式当a=5,b=4,a2>b2时,得......查看详细>>

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4.5.2 先作变量代换再查表

    例3查表求解此积分不能直接查积分表,应先作变量代换.令2x=t,则x=t/2,dx=1/2dt,上式右边积分的被积函数含,查到公式当a=3时,得......查看详细>>

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4.5.3 用递推公式

    例4查表求sin4xdx.解查到递推公式注意:初等函数在其定义区间上存在原函数,但其原函数却不一定都是初等函数,如e-x2dx,(sinx)/xdx,dx/(lnx),sinx2dx等积分结果就不能用初等函数表示出来.......查看详细>>

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