例5方程x2+y2＝R2表示怎样的曲面?定义2平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L形成的轨迹称为柱面,定曲线C称为柱面的准线,动直线L称为柱面的母线.上面我们看到,不含z的方程x2+y2＝R2在空间直角坐标系中表示圆柱面,它的母线平行于z轴...[继续阅读]

    基础题一、选择题1.设空间闭区域Ω的边界是分片光滑的闭曲面∑围成,∑取外侧,则Ω的体积V=().2.设∑是长方体Ω:{(x,y,z)|0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c,}的整个表面的外侧,则x2dydz+y2dzfx+z2dxdy=().3.在高斯定理的条件下,下列等式不成立的是().4.若...[继续阅读]

    基础题1.求下列函数的极值:2.设,则在点a处().A.f(x)的导数存在,且f′(a)≠0B.f(x)取得极大值C.f(x)取得极小值D.f(x)的导数不存在3.设f(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处,f(x)().A.不可导B.可导,且f′(0)≠0C.取得极大值D.取得极小值.4...[继续阅读]

    基础题提高题8.验证极限存存在,但不能用洛必达法则求出.9.验证极限存在,但不能用洛必达法则求出.10.讨论函数在点x=0的连续性....[继续阅读]

    基础题1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点()的方向的方向导数.2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2＝4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.3.求函数在点()处沿曲线在这点的内法线方向的方向导数.4.求函数...[继续阅读]

    基础题提高题...[继续阅读]

    基础题1.求下列不定积分:2.求下列不定积分:3.求下列不定积分:提高题1.求下列不定积分:2.求下列不定积分:...[继续阅读]

    基础题提高题...[继续阅读]

    基础题1.利用定积分的定义计算下列积分:2.利用定积分的几何意义计算定积分212xdx的值.3.设a<b.问a,b取什么值时,积分ba(x-x2)dx取得最大值?4.估计下列积分的值:5.不计算积分的值,比较下列各组积分的大小:提高题1.利用定积分的定义计...[继续阅读]

    基础题1.计算下列曲线的弧微分:2.计算下列曲线在定点处的曲率和曲率半径:提高题1.求椭圆8x2+y2＝16在点(0,4)处的曲率.2.求抛物线y=x2-2x+3在其顶点处的曲率及曲率半径.3.求曲线y=e2x上曲率最大的点.4.对数曲线y=lnx在哪一点处的曲率半径...[继续阅读]