4.1.1　角动量量子化

    玻尔认识到,这种塌缩情况并没有发生,因此,提出了一个臆想的量子化条件来使他的原子模型稳定,玻尔假设:L=mvr=n＝(4.2)式中,n为任意整数;注意到普朗克常量的单位J·s,也是角动量单位,这就进一步说明氢原子轨道以及相似的单电子原子......查看详细>>

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4.1.2　玻尔模型的扩展

    玻尔模型在处理受半导体中施主杂质离子束缚的类氢原子中的电子特性时仍然是有效的,这种分析解释了半导体中的载流子浓度和电导如何与引入的施主及受主杂质浓度NA、ND相关联,另外还解释了电子在半导体中运动时表现出来的相......查看详细>>

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4.2　物质的波粒二象性和德布罗意方程

    光的波动性的一个最直接的显示`就是通过两个相距为d的狭缝时产生的双缝干涉花样,干涉花样在角位置最明显的规律是nλ=dsinθ(4.5)干涉条纹图样的暗区出现的地方,是从两个狭缝过来的光在相位上有180°的相差,所以恰好消失。德布罗......查看详细>>

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4.3.1　麦克斯韦方程组及波导模型

    点电荷Q的库仑电场是径向发散的,场强E=k,可得出电场中的高斯定理的积分形式:∅E＝∫E·dS=(4.10a)式中,Q是闭合曲面S包含的所有电荷的代数和,其微分形式为·E=(4.10b)叫做E的散度,可见E的散度为。再看磁感应强度B的高斯定理描述·......查看详细>>

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4.3.2　真空中波的传播

    根据麦克斯韦的观点,在自由空间中(无电荷以及电流)相关的方程为×E=-,×B=μ0J+ε0μ0将上式做简单的处理,得××E+ε0μ0＝0(4.14a)数学中,××E=(·E)-2E,又因为真空中·E=0。所以得到真空中的麦克斯韦方程2E-ε0μ0＝0(4.14b)这个方程有平面波解......查看详细>>

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4.3.3　光和微波的波导模型

    麦克斯韦方程组同样精准地描述了像微波波导这样被限制在一定的几何线内的电磁场。长方形波导中的沿z方向传播的最低频率的波TE10的电场E及磁场H如图4.1所示,这个问题由波函数解决,即·E=0,并要求金属表面E的切向分量及H的法向分......查看详细>>

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4.4　电磁场能量密度

    在不同的具体情况下,电磁定律可以给出电场E及磁场B作为位置函数的值,在经典的电磁学中,我们知道,电磁场的能量密度为ω=(ε0E2+μ0B2)(4.17)因为电磁能可看做是光子的能量,经典的能量密度可看做光子的概率密度。如果E和B代表行波......查看详细>>

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4.5　海森堡不确定原理

    不确定原理是由于对粒子的位置用波函数来描述而产生的结果,其表述如下:粒子的位置x和动量p不会同时具有确定的值,其最小的不确定程度为Δx·Δp≥(4.19)自由粒子动量具有特定的值p=k,由波函数Ψ(x,t)=expi(kx-ωt)得出Δx→∞,Δp→0。......查看详细>>

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4.6.1　一维薛定谔方程

    在物质波动方程中对于括号中相应因子的一个好的猜测是物质的能量关系K+U=E,或者用德布罗意关系(+U-ω)Ψ(x,t)=0(4.26)在能量守恒的基础上,而且知道方程的解为Ψ(x,t)=expi(kx-ωt),方程如前面一样应该与有关。而且,对时间的一阶偏导项是......查看详细>>

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4.6.2　一维无限深势阱中的粒子

    一维无限深势阱问题是最简单的。设0<x<L时U=0,其他位置时U=∞,φ(x)=0。在0<x<L区,薛定谔方程为+ψ(x)=0(4.31)这和我们前面讨论过的简谐振动方程有着相同的形式,所以方程的解可给出如下的形式:ψ(x)=Asinkx+Bcoskx(4.32)式中,k=＝(4.3......查看详细>>

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