1.设二维随机变量(X,Y)的分布列为YX01010.30.20.40.1试求E(X),E(Y),E(X-2Y),E(3XY).2.试求掷n颗骰子出现点数之和的数学期望与方差.3.设随机变量X和Y相互独立,X～P(5),Y～B(8,0.2),试求E(X-2Y)和Var(X-2Y).4.设随机变量X～N(-2,0.42),试求E(X+3)2.5.设随机变量...[继续阅读]

    实践中我们经常用统计量来估算未知总体的某些特征, 如用样本均值&xe005;来估算未知总体的均值,这就是点估计.定义5.1.1 设θ是总体X的未知参数,用统计量＝(x1,x2,…,xn)来估计θ,称为θ的点估计量(point estimator).对应于样本值, 点估计量...[继续阅读]

    指数分布用来描述对某一事物发生的等待时间.例如,乘客在汽车站的等车时间、互联网网页链接的出度入度、电子元器件的可靠性、电视机的寿命等符合指数分布. 在日本的工业标准和美国军用标准中,半导体器件的抽验方案都是采用...[继续阅读]

    如果一个随机变量X只有两个可能的取值,其分布列为Xx1x2pip1-p则称X服从两点分布(two point distribution).特别地,称x1＝1,x2＝0的两点分布为0-1分布 (0-1 distribution). 0-1分布是常用的分布,用来描述某一类别在总体中所占的比例,或一次试验中某...[继续阅读]

    通过模型(8.1.1)研究yi和xi之间的关系,需要估计a,b和σ2的值. 对于给定的样本(xi,yi),i=1,2,…,n,因a和b的真实值未知,可设其估计值为&226;和,则yi＝&226;+xi+ei,i=1,2,…,n, (8.1.2)其中ei为εi的实现值,称为残差(residual). 令i＝&226;+xi,i=1,2,…,n, (8.1.3...[继续阅读]

    1)检验问题在无交互作用的方差分析中,设行因素A有r个水平A1,A2,…,Ar. 列因素B有k个水平B1,B2,…,Bk,将每一水平看作一个总体,共有r+k个总体. 检验问题是:(1)H0:因素A对研究对象无显著性影响;H1:因素A对研究对象有显著性影响.(2)H0:因素B对...[继续阅读]

    样本值分组是将全部样本值依次划分为若干个区间,并将这一区间的样本值作为一组.一个组的最小值称为下限(lower limit),最大值称为上限 (upper limit). 样本值组距式分组方法的一般步骤:步骤1 确定是等距分组,还是异距分组.步骤2 确定...[继续阅读]

    1.设总体X～N(μ,1), μ未知,x1,x2,…,x100是来自X的样本, &xe005;＝5, 试求μ的95%置信区间.2.设某年级学生的语文成绩服从方差为16的正态分布,现从该年级中随机抽取40名学生,测得40名学生期中语文测试平均成绩为86分,试求该年级期中语文测...[继续阅读]

    本福特定律,也称为本福德法则,说明一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数出现的机率约为总数的三成,接近期望值1/9的3倍,推广来说,越大的数字,以它为首位的数出现的机率就越低,如图6.4.1所示.图6.4.1 本福特定律数学上...[继续阅读]

    1. 设随机变量X的密度函数为试求X的中位数和左尾0.95分位数.2. 设随机变量X～N(65,100),试求X的0.05左尾分位数和变异系数.3.设随机变量X～N(0,1),对给定的α∈(0,1),数zα满足P{X>zα}=α.若P{|X|<x}=α,则x等于( ).(A)zα/2 (B) z1-α/2 (C) z(1-α)/2 ...[继续阅读]