2.2.2 随机变量的方差

    期望刻画了随机变量的集中程度或平均取值. 如比较甲乙两个班的学习成绩,若甲班的平均成绩比乙班的平均成绩高,则认为甲班的成绩总体上比乙班要好. 若两个班的平均成绩一样,则成绩较集中在平均成绩附近的班级成绩较好,因为成......查看详细>>

标签:概率论与数理统计

习题2.2

    1.某时装店根据以往的销售情况得知: 一位顾客在该店中购买时装的件数X服从以下分布:X012345pi0.100.330.310.130.090.04试求一位顾客在该店购买时装的平均件数.2.设随机变量X的分布列为X-100.512pi1/31/61/61/121/4试求E(X),E(-X+1),E(X2).3. 已知投资某......查看详细>>

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2.3.1 两点分布

    如果一个随机变量X只有两个可能的取值,其分布列为Xx1x2pip1-p则称X服从两点分布(two point distribution).特别地,称x1＝1,x2＝0的两点分布为0-1分布 (0-1 distribution). 0-1分布是常用的分布,用来描述某一类别在总体中所占的比例,或一次试验中某......查看详细>>

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2.3.2 n个点上的均匀分布

    若随机变量X的分布列为Xx1x2…xnpi1/n1/n…1/n则称n服从n个点{x1,x2,…,xn}上的均匀分布(rectangular distribution).显然,例2.3.2 设X表示掷一颗骰子出现的点数,则X服从6个点上的均匀分布.......查看详细>>

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2.3.3 二项分布

    概率论的奠基人瑞士数学家雅各·伯努利(Jacob Bernoulli,1654—1705)的遗著《猜度术》(1713年)给出了二项分布概率公式. 二项分布常用来描述n重伯努利试验中某事件“成功”次数的分布.在许多随机试验中,试验的结果都可以分为两种结果......查看详细>>

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2.3.4 几何分布与负二项分布(巴斯卡分布)

    几何分布常用来描述某事件第一次出现时,试验次数的分布. 负二项分布常用来描述某事件出现r次时,试验次数的分布,常用来描述某计数过程.例如,袋子中有1个白球,3个黑球,每次从袋中有放回地摸出1个球,则第一次摸到白球时,试验次......查看详细>>

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2.3.5 超几何分布

    超几何分布常用来描述类似于在有限总体中不放回摸球的分布.一个袋子中装有N个球,其中N1个白球,N-N1个黑球,从中不放回地随机抽取n(n≤N1)个球,X表示取到白球的数目,那么X不再服从二项分布,此时X的分布列为若随机变量X的分布列为......查看详细>>

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2.3.6 泊松分布

    泊松分布是1837年法国数学家泊松(S.D.Poisson,1781—1840)在推广伯努利大数定律时,研究得出的一种概率分布. 泊松分布常用来描述某计数过程. 例如,电话交换台在单位时间内收到的呼叫次数;单位时间内售票窗口到达的顾客数; 单位时间内......查看详细>>

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习题2.3

    1. 一种射击游戏规定每10元可以射击10次,击中至少5次奖20元,否则不奖. 某游戏参与者每次射击的命中率为0.6,试问他获奖的概率有多大?2.从家中乘汽车到学校的途中有3个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概......查看详细>>

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2.4.1 均匀分布

    均匀分布用来描述在一个区间上取每一点的可能性均相等的随机变量及其分布规律.若随机变量X的密度函数为则称X服从[a,b]上的均匀分布(rectangular distribution),记作X～U(a,b). 均匀分布的分布函数为均匀分布的密度函数和分布函数图像如......查看详细>>

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