2.4.2 指数分布

    指数分布用来描述对某一事物发生的等待时间.例如,乘客在汽车站的等车时间、互联网网页链接的出度入度、电子元器件的可靠性、电视机的寿命等符合指数分布. 在日本的工业标准和美国军用标准中,半导体器件的抽验方案都是采用......查看详细>>

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2.4.3 正态分布

    正态分布是最重要的一类分布,数理统计中的许多统计推断都是建立在正态分布的基础上的.法国数学家棣谟佛(Abraham de Moivre,1667—1754 )发现了一个二项分布的近似公式,这一公式被认为是正态分布的首次露面,由于德国数学家高斯(C.F......查看详细>>

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习题2.4

    1. 某种型号的电子表的快慢误差(单位:s) X～U(-5,5),试求该种电子表快慢绝对误差超过3s的概率.2. 设公共汽车站从上午7时起每隔15 min来一班车,如果某乘客到达此站的时间服从7:00与7:30之间的均匀分布. 试求该乘客候车时间不超过5 min的......查看详细>>

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2.5.1 k阶原点矩和k阶中心矩

    定义2.5.1 设X是随机变量,k为正整数. 如果期望μk≡E[(X)k] 和vk≡E{[X-E(X)]k} (2.5.1 )存在,则分别称μk与vk为X的k阶原点矩(k order origin moment)和k阶中心矩(k order central moment).显然随机变量的一阶原点矩就是期望,二阶中心矩就是方差.例2.5.1 设随......查看详细>>

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2.5.2 变异系数

    由于方差受随机变量总体取值大小的影响,用方差大小比较两个随机变量取值的离散程度就会缺乏可比性. 为了克服随机变量的总体取值大小对方差的影响,定义随机变量的变异系数.定义2.5.2 设X是随机变量且二阶矩存在,则称为X的变异......查看详细>>

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2.5.3 偏度系数与峰度系数

    标准正态分布的密度函数关于期望对称,为了和标准正态分布做比较和刻画随机变量的密度函数的形态,我们定义随机变量的峰度系数和偏度系数.定义2.5.3 设随机变量X的前三阶矩存在,则称为X的偏度系数 (coefficient of skewness),简称偏度......查看详细>>

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2.5.4 分位数

    定义2.5.4 设X是连续型随机变量,称满足条件P{X≤xα}=α(0<α<1) (2.5.5)的数xα为分布X的左尾α分位数(quantile)或下分位数,如图2.5.3所示.称满足条件P{X>xα}=α(0<α<1) (2.5.6)的数xα为分布X的右尾α分位数或上分位数,如图2.5.4所示.图......查看详细>>

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习题2.5

    1. 设随机变量X的密度函数为试求X的中位数和左尾0.95分位数.2. 设随机变量X～N(65,100),试求X的0.05左尾分位数和变异系数.3.设随机变量X～N(0,1),对给定的α∈(0,1),数zα满足P{X>zα}=α.若P{|X|<x}=α,则x等于( ).(A)zα/2 (B) z1-α/2 (C) z(1-α)/2 ......查看详细>>

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2.6.1 二项式分布

    1) Excel中的二项分布的概率值函数BINOMDIST返回二项式分布的概率值.语法: BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)其中,Number_s为试验成功的次数. Trials为独立试验的次数. Probability_s 为每次试验中成功的概率. Cumulative为一逻辑值,如果c......查看详细>>

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2.6.2 负二项式分布

    NEGBINOMDIST返回负二项式分布的概率值.语法: NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)其中,Number_f是失败次数. Number_s是成功的极限次数. Probability_s是每次试验中成功的概率. 此函数计算的是在到达number s次成功之前,出现number_f次失败的概率......查看详细>>

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