由于递推方法的计算公式比较简单,因此在递推算例中仅介绍递推公式(R5)向后递推方法和递推公式(R6)向前递推方法。递推公式(R5)向后递推方法适用于普通Hansen系数的递推,这种方法最简单;递推公式(R6)向前递推方法适用于偏心率函数...[继续阅读]

    将式(3.10)对e求导数,得到下列Hansen系数导数的计算表达式:当然,也需注意在指标s<0时,上式中的指标m和s均改变符号,式中其他符号参见式(3.10)。...[继续阅读]

    利用Hansen表达式计算Hansen系数时,需要计算函数Ms和Nt′或广义Laguerre多项式。下面,介绍函数Ms和Nt′以及广义Laguerre多项式的递推计算方法。(1)函数Ms和Nt′的递推方法对于表达式(3.36)和(3.42)中的函数Ms和Nt′,Lyddane建议利用如下递推方...[继续阅读]

    根据式(3.19),换成与文献[3]一致的公式符号,有由于由式(A25),即有进而,利用则有这就是文献[3]中的式(6-5)。下面需要推导的是变换和优化求和指标,并消去一些二项式为零的求和范围,进而就可得到式(3.10):其中,这个推导过程很复杂,感兴...[继续阅读]

    [1] McClain,W. D. A Recursively Formulated First-Order Semianalytic Artificial SatelliteTheory Based on the Generalized Method of Averaging. Volume Ⅱ. The ExplicitDevelopment of the First-Order Averaged Equations of Motion for the NonsphericalGravitationa...[继续阅读]

    本节讨论的递推,可以适用于任何Hansen系数X-(n+1),mk。根据递推时n指标的变化,分为向前递推(n增大)和向后递推(n减小)。...[继续阅读]

    利用编制的上述Hansen系数及其导数的直接计算方法的Fortran程序进行试算,Hansen系数的试算结果如表3.3～3.5所示。表3.3 Hansen系数算例(e=0.1)lpqkBalmino方法,式(3.10)Wnuk方法,式(3.17)或(3.87)Giacaglia方法,式(3.23)或(3.90)20-6-48.933773426754E-088.9337734...[继续阅读]

    本章讨论指标k为任意整数的Hansen系数Xn,mk及其导数的递推计算方法,这也是本专著的重点内容之一。...[继续阅读]

    对于卫星动力学而言,日月摄动函数展开需要涉及的Hansen系数的阶次通常很低,一般用不到递推。因此,下文主要研究地球引力场摄动函数展开涉及的Hansen系数的递推。这时,Hansen系数的通项即为X-(n+1),mk,其中n为正整数,m=n-2p,n的取值范围...[继续阅读]

    基本递推公式(R2)十分简单。Hansen系数X-(n+1),mk的(R2)向前递推,递推最简单,仅需要一行初值,递推过程如下:其中,第一行是初值(n =2),必须事先利用第三章中Hansen系数的直接计算方法(例如Wnuk方法[5])计算给出。如上文4.2.2节中所述,第二行...[继续阅读]