Hansen系数Xn,mk的定义为其中,r是卫星地心距,a是卫星轨道半长径,f是真近点角,M是平近点角,j=是虚数单位。将式(4.1)对平近点角M求导数,得再将定义式(4.1)应用于式(4.2),即可得到下列递推公式式(4.3)对所有的n、m和k均成立,若nn+2,则有将H...[继续阅读]

    下面介绍Yn,m0和Y-(n+1),m0及其导数的同时递推计算方法。我们仍以式(2.74)、(2.75)、(2.81)、(2.83)为基础,分四种情况介绍这种计算方法。(1) Yn,m0及其导数的全程递推计算将式(2.93)代入式(2.74),得对于m≠0,有对于m=0,有于是,有递推公式:(2) Y...[继续阅读]

    根据式(3.38),有其中,利用广义Laguerre多项式导数计算公式:并定义将式(3.76)对e求导数,即可得到Hansen系数导数的计算表达式:其中,...[继续阅读]

    [1] Wu,L.D.,Wang,H.B.,Ma,J.Y. Inclination Function in Satellite Dynamics. SciencePress,Beijing,2012.[2] Gaposchkin,E. M. 1973 Smithsonian Standard Earth (Ⅲ). SAO Special Report No. 353,Smithsonian Astrophysical Observatory,Cambridge,Massachusetts,1973.[3]...[继续阅读]

    Giacaglia和McClain给出了许多Hansen系数Xn,mk的递推公式[1,2]。本节简要回顾Giacaglia和McClain递推公式,分析指出这些递推公式中只有5个是独立的,并简要概述Hansen系数递推公式的一个显著特点。...[继续阅读]

    偏心率函数的成批递推方法的核心,仍然是基本递推公式(R1)向后递推、基本递推公式(R1)和(R3)向前递推。先分析偏心率函数的(R1)向后递推方法,此时改用式(4.4)作为递推计算公式,即相应的递推初值为Glpq(p=0,1,…,l;q=-Q,-Q+1,…,Q)Gl-1,p,q(p...[继续阅读]

    Hansen系数X-(n+1),mk的(R5)向后递推,需要计算一行初值,递推过程如下:这种向后递推,可以递推出所有Hansen系数,没有像向前递推那样需要“另外计算”的函数,而且没有奇点也没有e分母。从公式上看,是一种安全的递推,只是初值计算量要大...[继续阅读]

    对式(3.64)进行微分,即得利用平近点角M作为积分变量的Hansen系数导数的定积分表达式:对式(3.65)进行微分,即得利用偏近点角E作为积分变量的Hansen系数导数的定积分表达式:...[继续阅读]

    Vakhidov提出了一种只计算摄动计算有用的Hansen系数的递推方法[3],即递推偏心率函数的方法。由于公式繁复,Vakhidov利用计算机代数方法进行公式推导。为了使读者了解相关公式的推导过程,下文介绍Vakhidov递推方法的中心思想。Vakhido...[继续阅读]

    针对无奇点根数的摄动计算,需要的是Hansen系数核:而且,摄动计算还需要Hansen系数核K-(n+1),mk的导数。下文给出Hansen系数核K-(n+1),mk及其导数同时递推的方法。将式(4.39)代入基本递推公式(R2),得这时需要分三种情况递推。对于k-m=0,有对于...[继续阅读]