定义3-1 设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,若对该邻域内的任意点x(x≠x0),恒有f(x)<f(x0) (或f(x)>f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值(或极小值),x0称为函数f(x)的极大值点(或极小值点).函数的极大值与极小值统称为函数的极值,极大...[继续阅读]

    研究测量误差理论的主要任务之一,是要评定测量成果精度的大小.从误差分布曲线不难看出: 凡是分布较为密集即离散度较小的,表示观测精度较高; 而分布较为分散即离散度较大的,则表示观测精度较低.用分布曲线或直方图虽然可以...[继续阅读]

    我们已经知道,用换元法和分部积分法可以求解一些函数的原函数.而计算定积分可以通过求解被积函数的原函数增量来计算,因此,在一定的条件下,可以用换元法和分部积分法来计算定积分....[继续阅读]

    前面已经叙述了评定观测值的精度指标,并指出在测量工作中一般采用中误差作为评定精度的指标.但在实际测量工作中,往往会碰到有些未知量是不可能或者是不便于直接观测的,需要由观测值通过函数关系间接计算出来,这些量称为间...[继续阅读]

    定义3-4 若曲线上一点沿着曲线趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此直线为曲线的渐近线.1. 水平渐近线若曲线y=f(x)的定义域是无限区间,且有则直线y=b为曲线y=f(x)的水平渐近线.例3-30 求曲线y=arctan x的水平渐近线.解: 因...[继续阅读]

    由力学知识知,在Oxy坐标系中,均质等厚薄板的重心坐标为而均质等厚薄板的重心与该板的形心是重合的,因此,可利用上式来计算截面(图6-1)的形心坐标.利用公式(6-1),上式可写成:图6-1由上式可知,若已知截面对于x轴和y轴的静矩,即可求...[继续阅读]

    内插法根据函数变化的快慢、引数的间距、表的结构和精度的要求等,可以分为比例内插、变率内插及高次差内插等内插法. 比例内插是最简单的内插法,根据自变量的个数可分为比例单内插、比例双内插、比例三内插.工程上常用的内...[继续阅读]

    1. 设f(x)=ex,试按照定义求f′(1).2. 求函数的导数.3. 求曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线方程和法线方程.4. 在曲线y=x3上某点处的切线斜率为3,求曲线在该点的切线方程.5.设函数,若函数f(x)在x=1处可导,求a,b的值....[继续阅读]

    1.如果X～(0-1),又知X取1的概率为它取0的概率的2倍,写出X的分布律.2.已知随机变量X只能取“-1,0,1,2”四个值,相应概率依次为1/(2a),3/(4a),5/(8a),7/(16a),试求常数a.3.有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出...[继续阅读]

    1. 粗差的定义在测量过程中,有时会出现明显地偏离了被测量值所对应的误差,即测量数据发生错误,称为粗大误差,简称粗差. 它是由于测量人员主观因素或者由于观测条件突然变化引起的明显与测量结果不符的误差,比如仪器操作不当...[继续阅读]