要判断某个确定线性系统的稳定性,可以通过矩阵特征值的求解来获得. 要判断某个含参数的线性系统的稳定性,目前可以通过求解LMI矩阵不等式来求得. 但当前LMI方法不能回答下述问题:当系统多个参数在给定区间A内服从平均或其他概...[继续阅读]

    定义3.4 针对如下同次系统:定义为该线性系统的第i维相对LEI稳定裕度.定义为该线性系统的第i维相对LEI稳定全裕度.如果该线性系统是LEI稳定的,那么定义为该线性系统的相对LEI稳定裕度.定义为该线性系统的第i维绝对LEI稳定裕度.定义...[继续阅读]

    针对如下导弹控制系统的二阶简化模型为例进行分析:设计PID控制律使得其攻角趋于αd,定义误差变量为e=α-αd,则有设计PID控制规律为则可以整理为如下三阶系统:化简得对第二阶系统化简得:对第三阶系统进一步化简得:故系统矩阵A可...[继续阅读]

    针对如下导弹控制系统的二阶简化模型为例进行分析:设计滑模控制律使得其攻角趋于αd,定义误差变量为e1＝α-αd,则有考虑导弹控制系统中的一类特殊情况,即a3较小,因此可以近似认为a3＝0.定义滑模面如下:此时对滑模面求导得设计控...[继续阅读]

    本章将针对奇同次系统的特殊情况,即线性系统,讨论其LEI稳定空间的性质及控制的特点. 同时,把奇同次系统的LEI稳定分析方法推广并应用于线性系统的控制设计问题中.可以看出,尽管线性系统理论已经非常成熟,但如果将第2章奇同次...[继续阅读]

    定理3.17 奇同次系统A如下所示:其中r为奇数且大于1,如果控制目标为xi→xdi,xdi为常数,那么定义误差变量ei＝xi-xdi.设计同次反馈控制律如下:使其第i维绝对稳定全裕度为&xf4d4;ai<0,则上述系统局部范围稳定.证明 不失一般性,先以r=3为例...[继续阅读]

    首先通过如下一个简单的例子来说明控制模态高于系统扰动模态的情况. 针对如下系统:＝3x+u,设计u=-6x3,显然,当3x<6x3时系统稳定,也即x2>0.5时系统稳定.显然,如果控制模态阶次高于扰动模态阶次或者系统模态阶次,系统在同次死区范...[继续阅读]

    第二类系统为反演型稳定系统,即采用反演算法设计控制系统时,容易简化得到如下一类系统(仅以四阶为例说明,但结论不限于四阶系统):对上述系统,可以证明得到如下结论:定理4.1 上述反演型系统满足如下条件时系统稳定概率为1.证明...[继续阅读]

    众所周知,线性系统稳定的等价条件是系统特征根为负,所以线性系统设计的根本问题可以归结为设计控制规律以使系统的特征根为负. 而对非线性系统稳定本质问题的思考,目前没有较好的研究结果. 非线性系统控制问题的设计本质是...[继续阅读]

    本章主要从概率稳定的角度,针对矩阵描述的线性系统,给出了影响其稳定的几个基本结论,并重点分析了对角元素与绞联元素的分布对系统稳定性的影响,为后面提出概率稳定裕度的概念打下了理论基础....[继续阅读]