集合

    若干个 (有限个或无限多个) 固定事物的全体(简称集)。集合是数学的最基本的概念之一。组成 一个集合的事物叫做这个集合的元素(有时简称元)。一个集合由它的元素唯一确定。如果两个集合的元素完全相同,就说这两个集合是相等...查看详细>>

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有限集与无限集

    只含有有限个元素的集合叫做有限集。例如,下列集合是有限集:A= {前十个自然数},B= {一本书里所有的汉字},C= {全中国的小学生}。含有无限多个元素的集合叫做无限集。例如,下列集合是无限集:N={全体自然数},R= {全体实数},Q= {小于1的...查看详细>>

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空集

    不含任何元素的集合。例如, 下列的集合都是空集:A={所有大于1的真分数},B={方程x2+1=0的实根},C={两条互相平行的直线的交点},空集用符号φ表示。数学中约定空集是任意集合的子集,空集是有限集。空集φ和集合{0}不同,空集φ不含任何...查看详细>>

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子集

    对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素, A就叫做B的子集。A是B的子集,我们说,A包含于B,或是说,B包含A。记作AB或BA。例如: (1) {全校的学生}{一个班的学生}; (2){全体偶数}{全体整数}; (3) {等边三角形} {等腰三角形...查看详细>>

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交集

    集合A和集合B的所有共同元所组成的集合。这里A和B的共同元是指同时属于A和B的元素。A和B的交集记作A∩B。例如,A= {1,2, 3}, B= {2, 5, 6}, 那么A∩B= {2}。用韦恩图表示如下 (阴影部分表示交集)。如果集合A和集合B(都不是空集)没有共同的...查看详细>>

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并集

    由至少属于集合A和集合B之的一切元素组成的集合叫做A和B的并集,记作A∪B。A∪B由一切属于A或者属于B的元素组成。如果A,B中有共同的元素,在A∪B中只计 一次。例如, A= {1, 2, 3}, B={1, 2, 3, 4, 6}。用韦恩图可表示如下 (阴影部分表示并集...查看详细>>

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差集与补集

    给两个集合A和B,如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合, 那么C就叫做A与B的差集, 记作A-B(或AB)。例如,A= {1,2,3},B= {2,4,6},那么C=A-B= {1,3}。用韦恩图可表示如下(阴影部分表示差集)。如果集合B是集合I的子集,把集合I看作全集...查看详细>>

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对应

    给定两个集合A和B,如果对于集合A中的每一个元素,按照某种确定的法则,集合B中都有一个(或几个)元素与它对应,这样的法则就叫做集合A到集合B的一个对应关系, 简称对应。...查看详细>>

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单值对应

    给定两个集合A和B,如果按照某种对应关系,集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与它对应,这样的对应关系就叫做集合A到集合B的一个单值对应(或叫做集合A到集合B的一个映射)。例如,上面“对应”中列举的四个图中, ...查看详细>>

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一一对应

    给定两个集合A和B,如果按照某种对应关系,集合A的每一个元素, 都与集合B中的唯一确定的一个元素对应,同时集合B的每一个元素,也都与集合A中的唯一确定的一个元素对应,这样的对应关系叫做一一对应。在一一对应下,集合A中的不同...查看详细>>

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