大约在1792年,15岁的德国天才少年高斯(C.Gauss)经过深入分析和例证,猜想素数在自然数中的分布密度应该是(他提出的是积分形式)。差不多在同一时候,法国数学家勒让德(A.M.Legendre)通过数值计算,于1808年提出这样一个经验公式:当x→+∞...[继续阅读]

    进入阅览室的读者,几乎都喜欢找一张无人的桌子,不希望再有人坐到这张桌子边上来。如果有人坐在公园的长椅上,见另一位游客往自己边上一坐,他也许会反感地把身子往椅子另一端挪一挪,或者悻悻离去。诸如此类的现象说明,每个...[继续阅读]

    人们从浴室里铺设瓷砖等生活实践中得知,用正三角形、正方形和正六边形是能够得出美丽的镶嵌图案的。对此,应用数学家们也进行了充分的探索和论证。近年来,这个迷人的课题有了许多新发展,“独轮手推车”便是一个相当突出的...[继续阅读]

    鸭嘴兽是一种与众不同的动物。它有着鸭子的嘴脸,而且趾间有蹼;说它是鸟,可是它有四条腿,身上长的也不是鸟的羽毛,而是哺乳动物的短毛;说它是哺乳动物,然而它会下蛋,体温也不稳定;说它是爬行动物,从蛋里孵化出来的小鸭嘴兽...[继续阅读]

    30个足球队参加单循环赛,则赛程的任何时刻,都会有两个球队赛完了同样多的场次。每个球队比赛的场次可以是0,1,2,3,…,29这30个数目中的一个。如在赛程的任一时刻有某个球队赛完29个场次,则其他的队都不可能没有比赛过,即赛完场...[继续阅读]

    蜣螂是自然界中一类专做“清道夫”工作的昆虫。蜣螂以粪为食,因此又叫屎壳郎。蜣螂属鞘翅目金龟子科,全世界约有4000种,它们大都实行“计划生育”。蜣螂的脑门特别宽,上面嵌着硬角,形似农夫用的钉耙,可用来叉粪和推土;弓形的...[继续阅读]

    1999年8月的一天,台湾建筑工人杨富义在工地上因脑溢血突然不省人事。因为送医院的时间延误了,脑中的积血堵住了他的半个大脑。从此以后,他成了不会说话、不会行动、没有知觉的人。医学上把这类人称为“植物人”。有资料显示...[继续阅读]

    甲、乙两城市濒临大江,一只轮船往返其间,来一次,去一次。试问:船在静水中航行所花时间长,还是在流水中航行所花时间长,或者是两者一样长?如无准备,一时还真很难回答。其实,我们可以采用“极端化”的想法来解决它。设想船速...[继续阅读]

    在欧洲和美洲一些国家的高楼大厦前面,人们常常可以看到一种颇有情趣的雕塑:神态庄重的女神搂抱着一只似马非马的小动物。这种小动物确实有些不伦不类:说它是一匹马吧,它没有腿;说它是一条鱼吧,它的头又形似马头;说它是奇特...[继续阅读]

    拿破仑是赫赫有名的历史人物,他在南征北战、日理万机的情况下,依旧要抽出一些时间来研究有趣的平面几何问题,下面就是一个被他研究过,并且圆满解决了的问题:不准用直尺,单用圆规将给定圆的圆周分成四等分。在圆周上任取一...[继续阅读]