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什么是集合?

    答 集合是不加定义的最原始概念,它只能通过描述来理解.所谓集合就是指具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的每一事物叫做该集合的元素.当a是集合A中的元素时,记作a∈A;当a不是集合A的元素时,记作a∉A.集合中的元...查看详细>>

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集合有哪几种表示方法?

    答 集合有两种表示方法:(1)列举法 即列出集合中的所有元素,并用花括号括起来.例如A={a,b,c}.(2)描述法 即把属于集合中的所有元素具有的性质描述出来,用两部分写在花括号里,前面为集合的元素,后面为元素所具有的性质.例如...查看详细>>

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什么是数集?常见的数集有哪些?

    答 由数组成的集合叫做数集.常见的数集有:实数集R,有理数集Q,整数集Z,正整数(或自然数)集N,复数集C.另外,区间也是用得较多的一类数集.常见的区间有:开区间(a,b),闭区间[a,b],半开区间[a,b)与(a,b],无限区间[a,+∞),(-∞,b]及(a,+∞),(-∞...查看详细>>

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什么是邻域?

    答 设a与δ是两个实数,且δ>0,数集{x||x-a|<δ}称为点a的δ邻域,记作U(a,δ),点a叫做这邻域的中心,δ叫做这邻域的半径.点a的δ邻域去掉中心a后所得数集称为点a的去心的δ邻域,记作U(a^,δ),即U(a^,δ)={x|0<|x-a|<δ}....查看详细>>

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集合间有哪些关系?

    答 (1)子集 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素(即若a∈A,必有a∈B),则称A是B的子集,记作A⊂B或B⊃A.(2)相等 设A和B是两个集合,若A⊂B且B⊂A,则称集合A与B相等,记作A=B....查看详细>>

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什么是并集?交集?差集?补集?

    答 设A和B是两个集合,由所有属于A或属于B的元素组成的新集合称为集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B={x|x∈A或x∈B}.属于A同时又属于B的所有元素组成的集合称为A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={x|x∈A且x∈B}.属于A而不属于B的所有元素...查看详细>>

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什么是幂集?

    答 设A是一个集合,由A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记作P(A)....查看详细>>

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集合的并、交、补运算有哪些基本规律?

    答 对于全集E的任意子集A,B,C,其并、交、补运算有如下基本规律: (1) 交换律 A∪B=B∪A;A∩B=B∩A.(2) 结合律 (A∪B)∪C=A∪(B∪C);(A∩B)∩C=A∩(B∩C).(3) 分配律 A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C).(4) 幂等律 A∪A=A;A∩A=A....查看详细>>

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下列各组中的P与M表示同一集合的是(  )A. P=Φ,M={0}B. P={(2,3)},M={(3,2)}C. P={π},M={3.1416}D. P={1,2,…,n},M={n,n-1,…,2,1}

    答 D....查看详细>>

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设全集E={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},A-={5},则a等于 (  )A. 2  B. -3或1  C. -4  D. -4或2

    答 D. 因为5∈E,所以a2+2a-3=5⇒a=-4或2....查看详细>>

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