形式幂级数

    一种不考虑收敛性的级数.对于数列{an|n=0,1,2,…},取级数G(x)=anxn与它相联系.G(x)中的x是一个符号或不定元,因为不考虑收敛性,故称G(x)为形式幂级数.对于所有形式幂级数的集,定义加法和乘法.若B(x)=bnxn,　C(x)=cnxn,则A(x)=anxn,an＝bn+cn(n=0,1...查看详细>>

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正规化多项式序列

    一种满足一定条件的多项式序列.若一个多项式序列{pn(x)|n∈N}满足:p0(x)=1,pn(0)=0,n≥1,则称它是正规化的.任何二项多项式序列都是正规化多项式序列.但逆命题不成立....查看详细>>

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连带斯特林数

    一类组合数.第一类连带斯特林数d(n,k)的组合意义是特殊的n元置换,它具有k个不相交循环,且其中没有一个是单元循环,这样的置换的个数是d(n,k).关于d(n,k),有递归关系d(n+1,k)=nd(n,k)+nd(n-1,k-1).第一类连带斯特林数d(n,k)的值如下表:第二类连...查看详细>>

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拉氏数

    一类组合数.由恒等式(x)n＝L(n,k)[x]k或(x)n＝L(n,k)(-x)k定义的拉氏数L(n,k)称为带符号的拉氏数由恒等式(x)n＝L′(n,k)(x)k定义的拉氏数L′(n,k)称为不带符号的拉氏数带符号、不带符号的两种拉氏数L(n,k)和L′(n,n)统称拉氏数....查看详细>>

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零的差分

    函数的一种特殊运算.函数y(x)=xr,在差分表上0r的各阶差分Δm0r都是零的差分.于是有Δm0r＝(-1)k(m-k)r,ik＝Δj0k....查看详细>>

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差分算子

    一种算子.对任一实函数f(x),若记Δf(x)=f(x+1)-f(x),则称Δ为差分算子....查看详细>>

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移位算子

    一种算子.对任一个实函数f(x),若记Ef(x)=f(x+1),则称E为移位算子.若对f(x)构造差分表,则E表示向右移动一位.E与Δ的关系是Ek＝(Δ+1)k....查看详细>>

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伯努利数

    一类组合数.在18世纪,由瑞士数学家约翰第一·伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)所引入.伯努利数记为Bn,它由指数型发生函数＝Bn来定义.Bn可由第二类斯特林数S2(n,k)表出Bn＝S2(n,k),因此也有　　Bn＝(-1)k-jjn＝.Bn满足下列递归关系:Bn＝Bj(n≥2).当r&...查看详细>>

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吕卡数

    一类组合数.由F*1＝1,F*2＝3,F*n＝F*n-1+F*n-2所确定的数列{F*n|n=1,2,3,…}的每个数F*n都称为吕卡数.前几个吕卡数是F*1＝1,F*2＝3,F*3＝4,F*4＝7,F*5＝11,F*6＝18等....查看详细>>

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伽罗瓦数

    一类组合数.伽罗瓦数定义为Gn,q＝q,式中q为高斯系数,Gn,q称为伽罗瓦数.其组合学解释是:Gn,q等于有限域GF(q)上的n维向量空间的子空间的个数....查看详细>>

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