494.　(南京航空学院)设f(x)在[a，b]上连续.在(a，b)内可微.如果a≥0，证明:(a，b)内存在三个数x₁，x₂，x₃，使f′(x₁)=(b+a)=(b²+ba+a²)成立.
高等数学

494.　(南京航空学院)设f(x)在[a，b]上连续.在(a，b)内可微.如果a≥0，证明:(a，b)内存在三个数x₁，x₂，x₃，使f′(x₁)=(b+a)=(b²+ba+a²)成立.图片（共4张） :

        证　由题设知,f(x)在[a,b]上满足拉格朗日定理的条件.从而存在x1∈(a,b).使＝f′(x1).①设φ(x)=f(x),ψ(x)=x2,它们在[a,b]上满足柯西定理的条件.因此必存在x2∈(a,b),使设φ(x)=f(x),ψ(x)=x3,它们在[a,b]上满足柯西定理的条件.故必存在x3∈(a,b),使联    （本文共 168 字 , 4 张图 ）     =(b²+ba+a²)成立." href="javascript:void(0)"> [阅读本文] >>