245.　(武汉水电学院，1984年) 设 φ(x)在 x=a处连续，分别讨论下列函数在x=a处是否可导:
(1) f(x)=(x-a)φ(x)；　　　(2) f(x)=|x-a|φ(x)；
(3) f(x)=(x-a)|φ(x)|.
高等数学

245.　(武汉水电学院，1984年) 设 φ(x)在 x=a处连续，分别讨论下列函数在x=a处是否可导:
(1) f(x)=(x-a)φ(x)；　　　(2) f(x)=|x-a|φ(x)；
(3) f(x)=(x-a)|φ(x)|.图片（共4张） :

        解　由于φ(x)在x=a处连续,故有∴　f(x)在x=a处可导,且f′(a)=φ(a).(2)从而f(x)在x=a处的左、右导数为当φ(a)≠0时,左、右导数不相等,所以f(x)在x=a处不可导;当φ(a)=0时,左、右导数相等,此时f(x)在x=a处可导,且f′(a)=0.(3)由φ(x)在x=a处连续知,|φ    （本文共 201 字 , 4 张图 ）     [阅读本文] >>