2805.　(1)对曲线y=f(x)，试在横坐标a和a+h之间找一点ξ，使在这点两边有阴影部分的面积相等(如图)，(2)在(1)中设曲线为y=e^x，记ξ=a+θh，其余的如(1)所述，试求θ并计算θ=?
高等数学

2805.　(1)对曲线y=f(x)，试在横坐标a和a+h之间找一点ξ，使在这点两边有阴影部分的面积相等(如图)，(2)在(1)中设曲线为y=e^x，记ξ=a+θh，其余的如(1)所述，试求θ并计算θ=?图片（共7张） :

        解　(1)依题意,有∫ξa[f(x)-f(a)]dx=∫a+hξ[f(a+h)-f(x)]dx∴　∫ξaf(x)dx-f(a)(ξ-a)　=(a+h-ξ)f(a+h)-∫aξf(x)dx-∫a+haf(x)dx.于是有[f(a+h)-f(a)]ξ=(a+h)f(a+h)-af(a)-∫a+haf(x)dx.故　ξ=[(a+h)f(a+h)-af(a)-∫a+haf(x)dx].(2)如果y=ex,则有ξ=[(a+h)ea+h-aea-ea+h+ea]=a-1+.于是　θ    （本文共 251 字 , 7 张图 ）     θ=?" href="javascript:void(0)"> [阅读本文] >>