765.　设函数f(x)，g(x)二阶可导，当x〉0时，f″(x)〉g″(x)，且f(0)=g(0)，f′(0)=g′(0).求证:当x〉0时，f(x)〉g(x).
高等数学

765.　设函数f(x)，g(x)二阶可导，当x〉0时，f″(x)〉g″(x)，且f(0)=g(0)，f′(0)=g′(0).求证:当x〉0时，f(x)〉g(x).图片（共2张） :

        证　令F(x)=f(x)-g(x),将F(x)展开成一阶麦克劳林公式由条件知F(0)=f(0)-g(0)=0,F′(0)=f′(0)-g′(0)=0,故F(x)=,从而f(x)>g(x).    （本文共 97 字 , 2 张图 ）     [阅读本文] >>