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1. 什么是集合?

    答 集合是不加定义的最原始概念,它只能通过描述来理解.所谓集合就是指具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的每一事物叫做该集合的元素.当a是集合A中的元素时,记作a∈A;当a不是集合A的元素时,记作a∉A.集合中的元...查看详细>>

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7. 什么是幂集?

    答 设A是一个集合,由A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记作P(A)....查看详细>>

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10. 下列各组中的P与M表示同一集合的是(  )A. P=Φ,M={0}B. P={(2,3)},M={(3,2)}C. P={π},M={3.1416}D. P={1,2,…,n},M={n,n-1,…,2,1}

    答 D....查看详细>>

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12. 设全集E={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},A-={5},则a等于 (  )A. 2  B. -3或1  C. -4  D. -4或2

    答 D. 因为5∈E,所以a2+2a-3=5⇒a=-4或2....查看详细>>

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14. 设全集E={x|x是不大于20的质数},若有A∩B-

    答 {3,5,11,13};{7,11,13,19}.因E={2,3,5,7,11,13,17,19},由A-∩B-=={2,17},则A∪B={3,5,7,11,13,19},故A∩B=A∪B-((A∩B-)∪(B∩A-))={11,13},故A=(A∩B-)∪(A∩B)={3,5,11,13},B=(B∩A-)∪(A∩B)={7,11,13,19}....查看详细>>

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16. 如果有限集合A的元数为n,则其幂集P(A)的基数N=___.

    答 2n. 因A的所有由m个元素组成的子集的个数为从n个元素中取m个元素的组合数Cmn.另外,Φ⊂A,所以P(A)的元素N可以表示为:N=1+C1n+C2n+…+Cnn=由二项式定理知:N==2n....查看详细>>

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17. 用区间表示下列集合:(1) I1

    解 (1)I1=(2,6].(2)I2=[0,+∞).(3)I3=(-3,3).(4)由|x-3|≤4⇒-1≤x≤7,则I4=[-1,7].(5)...查看详细>>

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19. 在一个班级的50名学生中,有21名在高等数学的考试中取得优秀成绩,有26名学生在线性代数的考试中取得优秀成绩,假如有17名学生两科考试中都没有取得优秀成绩,试问有多少名学生在两科考试中都取得优秀成绩?

    解 设A={在高等数学考试中取得优秀成绩的学生},B={在线性代数考试中取得优秀成绩的学生}.用|A|表示A的元素个数,则|A|=21,|B|=26,|A∪B|=50-17=33,故|A∩B|=|A|+|B|-|A∪B|=21+26-33=14....查看详细>>

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22. 什么是函数?什么是函数的定义域和值域?

    答 设x和y是两个变量,D是一个给定的数集.如果ᗄx∈D,变量y按照某个对应法则f,都有确定的数值和它对应,则称y是x的函数,记作y=f(x).数集D叫做这个函数的定义域,x叫做自变量,y叫做因变量,或称y是x的函数.当x遍取D的各个数值时,对...查看详细>>

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23. 函数的三个基本要素是什么?

    答 函数的三个基本要素是指函数的定义域,对应法则和值域.表示一个函数主要指出其定义域和对应法则,因为值域一般可由它们得到....查看详细>>

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