通过图形上点的坐标来研究图形性质的科学。几何学的分支学科。解析几何学的研究对象是用代数方法所研究的图形性质。解析几何学的主要研究内容,是把图形看成由点构成,在建立坐标系后,几何图形的性质可通过这些点的坐标间...[继续阅读]

    研究不同于以欧几里德平行公理为基础的图形性质的科学,又简称非欧几何学,几何学的分支学科。非欧几何学的研究对象,是不同于欧几里德几何学的几何体系。非欧几何学的主要研究内容有两种:一种是罗巴切夫几何,又称双曲几何...[继续阅读]

    研究图形的射影性质的科学。几何学的分支学科。射影几何学的研究对象是在射影对应下图形的不变性。在平面上(或空间中)把直线(或平面)上的点经过中心投影(或平行投影)到另一直线(或平面)上,所得两直线间对应关系为“透视”...[继续阅读]

    以分析方法研究空间的几何性质的科学。几何学的分支学科。在古典意义下,微分几何学是应用微分学研究曲线、曲面等图形性质的;现在微分几何学可看作是给定二次微分形式、度量、复结构、联络等特殊结构的微分流形的理论。微...[继续阅读]

    用积分方法研究图形性质的科学。几何学的分支学科。研究对象是通过各种积分来考察图形性质。积分几何学的主要研究内容本质上属于整体微分几何范畴。但由于它起源于几何概率的研究,并且其发展与几何概率相联系,故积分几何...[继续阅读]

    研究多变量代数函数域的几何理论的科学。几何学的分支学科。它的研究对象是高维空间中由若干代数方程所确定的点集和从这些点集通过一定的构造方式导出的对象即代数簇。代数几何学的研究内容主要包括代数曲线、代数曲面...[继续阅读]

    研究几何图形在连续变形下性质保持不变的科学。现在已发展为研究连续现象的数学分支。数学中的各种连续性及与之有关的问题均是拓扑学研究的对象。由于连续性在数学中表现方法与研究手段的多样性,拓扑学也因之分成若干分...[继续阅读]

    研究拓扑空间的自身结构及其连续映射的科学。又称点集拓扑学,是拓扑学的分支学科。拓扑性质的探讨是一般拓扑学的研究对象。一般拓扑学形成于本世纪初,是在康托(G.Cantor,1845～1918)的集合论以及弗雷歇(M.Frechet,1878～1973)、豪斯多...[继续阅读]

    代数与拓扑相互交叉的学科。早期又称组合拓扑学,是拓扑学中主要依赖代数工具解决拓扑问题的一个分支。同调与同伦理论是代数拓扑学的两大支柱。早期所称的组合拓扑学,是19世纪末彭加勒(H.Poincare,1854～1912)首先提出的,在1895～...[继续阅读]

    研究微分流形和可微分映射的科学。拓扑学的分支学科。研究对象是微分流形在微分同胚下不变的性质。微分拓扑学是本世纪前50年发展起来的新的拓扑学分支。拉格朗日、黎曼、彭加勒(H.Poincare,1854～1912)早就做过微分流形(具有微...[继续阅读]