Painlevé变换法构造一类广义非线性偏微分方程的扭波解

复旦学报(自然科学版) 页数： 8 2024-12-15

摘要：关于广义的Benney方程和五阶KdV方程的精确解已有众多学者进行了研究，但大多侧重于寻找可积微分方程的亚纯解。本文基于Painlevé变换法和多项式原理，直观地构造了不具有亚纯解结构的非线性不可积微分方程的精确解，并证明了该解是一种扭波解。进一步地，阐明了此方法可用于寻找其他更高阶的非线性不可积微分方程的扭波解。（共8页）

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