刘徽编辑《九章算术注》
1988-11

刘徽的生平不详,他是魏晋时的数学家。他的主要成就在于数学,但他也作了编辑工作,就是注释了《九章算术》。他在数学上的重大成就,就是通过注释《九章算术》表现出来的。
《九章算术》是我国古代流传下来最早的一部数学专著,书成于东汉初年,全书收集了246个应用数学问题,还有各类问题的解法。九章分为:方田、粟米、差分、少广、商功,均输、盈不足、方程、勾股。九章是以问题集的形式编集的,文字非常简略,也比较深奥,对一些问题的解法、结论缺乏必要的解释和说明,一般人很难懂。
刘徽为了解决这个问题,决心为《九章算术》作注。他作注的时间在魏陈留王景元四年(公元263)前后,可见他是生活在这一时代的。他为《九章算术》作注的情况,在清代阮元编辑的《畴人传》里,有详细的记载。刘徽在序言里,也讲了他作注释工作的经过: “徽幼习《九章》,长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源,探赜之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干者,知发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣!”刘徽从小时候起就习读《九章算术》,长大以后就进一步仔细研究,研究其规律,追索其根源,逐渐懂得了全书的要义,这时才敢根据自己的见解,为它作注。作注时,在许多特殊解法中,抽出这些解法的共性,以认识各种解法的共同本质,用明确的语言作理论性的分析,用几何图形显示空间形体的分、合、移、补。大体上作到简明而全面,灵活而适度,条理清楚,使读者看后能大体上了解《九章算术》的意思。
从这里可以看出,刘徽编注《九章算术》,实际是作了一项数学的普及工作。他把一本古代深奥的数学专著,通过自己的思考、研究,对它加以注释,使别人能读得懂。从这一点来说,他又是一个科普编辑。
刘徽不仅是对原著作一般地注释,更重要而难得的是,还发展了原著,在原著的基础上有新的创造,即创立了“割圆术”。“割圆术”的创立为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。他还运用了“齐同术”、“今有术”、“图验法”、“棋验法”等各种计算方法。
刘徽除了注释《九章算术》,还著有数学书《重差》一卷, 《九章重差图》一卷。