3.6.2 M-PML技术简化及其在浅地表地质模型中的应用

    M-PML技术是由Meza-Fajardo和Papageorgiou(2008)提出,用来解决传统PML的不稳定问题。M-PML的基本理念是,波在正交方向上根据多个阻尼系数同时衰减,每个阻尼系数之间是成比例的。例如图3-6中的二维PML模型所示,x方向上的阻尼可以被定义为:图......查看详细>>

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3.6.3 小结

    传统单轴PML技术对于高泊松比(>0.38)浅地表地质模型,是不稳定的。泊松比越高,传统PML算法发散越快。自由表面的存在造成了数值模拟时的不稳定。自由表面复杂的波现象,是影响PML内数值误差快速累积的重要因素。对泊松比在0.1......查看详细>>

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3.7.1 二维勒夫波波动方程有限差分基本原理

    在一个二维各向同性介质中,结合胡克定律,SH波的弹性动力学方程(Virieux,1984)为:(3-23)式中:vy(x,z,t)为时间域的速度场;ρ(x,z)为密度;μ(x,z)为剪切模量;σxy(x,z,t)和σzy(x,z,t)为剪应力;S(x,z,t)为震源。利用交错网格高阶有限差分对上述方程组进......查看详细>>

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3.7.2 四分之一平面问题

    可通过对比解析解和数值解来验证交错网格有限差分算法模拟勒夫波的正确性。四分之一平面问题是两个边缘角度为90°的无限楔子的一个实际案例。Wait(1959)指出可以使用图像理论找到这个问题的解。图3-14　自由界面和刚性界面情......查看详细>>

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3.7.3 两层模型数值模拟

    通过两层模型(参数见表3-4),对比其所得频散曲线和理论相速度之间的关系,来验证交错网格FD代码的正确性。表3-4　两层模型参数空间网格由600×600节点,以及沿着模型左边、右边和底部过渡区的50个点组成,正如有限差分(每个波长至少......查看详细>>

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4.1 f-k变换法

    f-k变换实质上是一种二维傅里叶变换(Yilmaz,1987)。在时间域上,对一道地震信号做傅里叶变换,可以得到在时间上不同频度(称为频率)的波动组分的振幅和相位信息。同样地,在空间上,我们也可以对多道地震信号做类似傅里叶变换的数值......查看详细>>

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4.2 τ-p变换法

    τ-p变换法是由McMechan和Yedlin于1981年提出的。τ-p变换目前已广泛地应用到地震资料处理的各个领域。它来源于图像摄影理论中的拉东变换(RadonTransform),是离散化的拉东变换。τ-p变换是一种线性变换,它将时间-空间域的地震数据按不同......查看详细>>

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4.3 相移法

    相移法是由Park等在1998年提出的一种提取频散曲线的方法。设时间-空间域的一个炮集记录为U(x,t),对各道信号沿时间方向作一维傅里叶变换,其频谱U(x,ω)可写成如下两项乘积的形式,即:U(x,ω)=p(x,ω)A(x,ω)(4-6)式中:p(x,ω)为相位谱;A(x,ω)为......查看详细>>

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4.4 频率分解的倾斜叠加法

    倾斜叠加法是由夏江海等在2007年提出的。该方法首先利用一个频率扫描函数与炮集记录(t-x域)进行卷积运算将频率分解,把时间变换为频率;接着利用类似于τ-p变换中倾斜叠加的方式得到每个速度的叠加能量值。由这两步即得到了f......查看详细>>

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4.5 高分辨率线性拉东变换法

    高分辨率线性拉东变换法提取瑞雷波频散曲线是由Luo等在2008年提出的。对二维波场d(x,t)的每一道做时域傅里叶变换得到d(x,f)后(图4-18),每一个频率的线性拉东变换可以由以下两式计算:d(x,f)=m(p,f)ei2πfpx(4-15)和m(p,f)=d(x,f)e-i2πfpx(4-16)图......查看详细>>

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