第十二章 Compendium(《拉丁文摘要》)介绍了我的LiberObservationun(《观测志》)一书中的12幅图片，以及LiberOrganicus(《仪象志》)一书中的8幅图片-欧洲天文学-百科知识

欧洲天文学在康熙年间从黑暗回归到光明。
1668年和1669年,遵奉大清王朝康熙皇帝之命伴随我们一起在北京观象台进行天文观测的,有阁老们,还有很多在朝廷中地位显赫的高官。皇帝命令他们要成为我们每一次天文观测的目击者。一旦证明了我们的计算与实际天象精确地吻合^[1],欧洲天文学就战胜了嫉妒和欺骗的中国天文学家和穆斯林——阿拉伯天文学家。我被任命为中国的钦天监负责人这一点, 就是欧洲天文学胜利的标志。这一决定是在全北京城的议政王贝勒大臣九卿科道会议上做出的。(这种会议仅为这一件事就召开了四次。)而且,天主教在被迫害的第五年之后,又重新公开活动了。坐落在辽阔的中华帝国的几乎所有省份的绝大多数教堂,又都像从前那样敞开了大门^[2]。
在这里,我将简要地说明我的Liber Observationun(《观测志》)和Liber Or- ganicus(《仪象志》)这两本书中所刊印的一些图片。
Liber Observationun(《观测志》)(编者注:图一至图十二分别参见本书附录一第307—310页的十二幅图)
图一
在Liber Observationun图一里画的这个柱子,是用青铜制造的,其横截面是四边形,有8尺多高。它被竖立在天文瞭望塔,或是北京的观象台上。它是用作测量中午的太阳投射在一个18尺长、2尺宽、1寸厚的青铜制造的水平平台上的日影的标杆。这一青铜平台,正如图中所示,被置于另一个4尺高的大理石台子上。在青铜的平台的中间,细分了17尺的刻度。平台的周围是一圈0.5寸宽、0.5寸深的凹槽,里面注满了水,以保证这一平台始终处于水平位置。
1668年12月27日凌晨,遵照皇帝的命令,几名阁老和那几位大臣们, 突然召见我,并陪同我一起来到观象台,为的是验证我经过计算,对一根被确定了长度的标杆在中午时日影的长度做出的预报是否准确。匆忙之中 (当时已经是上午大约10时了),一根8.49尺的量度杆被带到了青铜柱子旁 (中国的尺的长度差不多与古罗马的尺相同。1尺分为10寸,1寸分为10 分,1分分为10厘)。当测日影的高度确定了之后,我在上午10时左右做出预报^[3],根据我的计算,正午时分这一日影长度应为16.66尺。(因为这时差不多就是冬至日,太阳投射在物体上的阴影很长。)在青铜的平台上,我画了一个十字记号,表示届时日影将会达到的极限处。当太阳运行到正午的位置时,哇! 上面提到的8.49尺的标杆的投影,正好达到了那个十字标志处, 与我预报的位置恰好吻合。
图二
1668年12月27日下午,当阁老们和其他参与观测的大臣们将正午观测的成功消息报告给皇帝之后,他们很快就通知我,皇帝下令,命我第二天再像前一次一样,对确定高度的标杆的正午影长做一回预报。不同的是,这次标杆将竖立在紫禁城内。他们确定这次观测的新的标杆高度为2.2尺。
于是我立即开始计算^[4],然后预报届时投影长度应为4.345尺。为了达到测量的目的,我将一根规定长度(即2.2尺)木杆垂直地固定在一个水平的平台上,并且根据我所计算出来的这根木杆正午时的影长在平台上做了记号。(这一设备是我在那天花了整整一个晚上才制作完成的。)
12月28日,我同上面提到的阁老和其他大臣们一起进入紫禁宫中。在其中的一个院子里,我将测影标杆垂直地竖立起来。当太阳达到正午时分的位置时,标杆的影子精确地落在我事先根据计算而画定的记号线上。旁观的大臣们都惊叹了起来。
图三
皇帝得知了在紫禁城里进行的这次观测的圆满结果,他又命令我在接下去的一天,在观象台再做一次对既定长度的标杆的正午日影长度的计算和预报,并命令上述阁老和大臣们再去观察一次。于是,我在观象台的青铜柱子(即图一中提到的柱子)上,安放了一根标志杆。这一次测影标杆的高度被确定为8.55尺^[5]。通过计算,我预报第二天正午时分这一高度的标杆影长应为15.055尺^[6]。在青铜水平平台的这一长度的端点上,我画了一条横线。第二天中午,太阳投射在标杆上的影子又一次落在我所计算和预报的那一长度的界限上。
图四
这幅图来自Liber Observationun一书,它显示的是直径为2.5尺的黄道——赤道浑天仪。1669年2月1日,奉皇帝的圣旨,我登上观象台,准备测量仪器。陪我一同到来的还有礼部的两名长官。我把浑天仪安放在这里。我瞄准那横杆和天圈,将屈亮度固定到黄道带上的若干度若干分的位置上,根据我所计算的,2月3日火星将到达离飞马座的α星(中译者注:在中国天文学中称为“室宿一”)的一个特定距离上。我将这一屈亮度固定在黄道带上,用写着圣母玛丽亚名字的封条将它封好。
2月3日晚上,我们观测火星,我们的对手也来观测。他们奉皇上之命, 出席观看了我所进行的每一次天象观测活动。上面提及的阁老和大臣们也都来参观。观测的结果是,火星正好到达我用封条封好的离α星的那个我预报的距离上。而这个预报是我在一个月之前经过计算做出的。
图五
这幅图显示的是我的青铜象限仪。它的半径为2尺6寸,用三个螺丝钉固定在一个水平平台上,每一刻度分为60分。
1669年2月1日,按照图四中提到的原理,我将这四分仪瞄准正南方。根据我计算的结果,在2月3日中午时分,从北京观测太阳的高度将达到几度几分。我调整照准仪到这个位置,并且和上面提到的一样,用写有圣名的封条封好。
2月3日中午,到了那个确定的时间,在有阁老和其他大臣们在场的情况下,观测的结果再一次与我的计算精密吻合。
图六
1669年2月1日,像前一个案例一样,我将配备了青铜刻度盘的铁制纪限仪瞄准天空。它的半径是5尺,每一度分为60分。我将曲光镜调整到一个度数,即根据我的计算预报2月3日正午时分太阳将到达的偏角,用封条封好。在那一天的那个确定的时辰,在阁老和其他大臣的见证下,实际的天象与我的计算非常精确地吻合了。
另外,2月18日^[7]的中午,在阁老和其他大臣在场的情况下,我用象限仪再次观测了太阳的高度(上一次的观测在图五中讨论过了)。在很多天之前,我根据计算预报了这一天太阳的高度,将照准仪固定到这确定的度数。观测中,实际发生的天象又一次与我的预报完美地吻合了。
图七
这是浑天仪,我就是用这一仪器,在基本的天文观测中,向阁老和其他大臣们演示了天体系统的运动。
图八
1669年2月18日傍晚,我用图四中提到的黄道—赤道浑天仪,观测了月球与大角星的距离。当然,这次同样是在阁老和其他大臣的参与之下观测的。用浑天仪来观测的结果,其距离与我事前发出的预报精确地吻合了。观测的时间是由处女座α星(中译者注:即角宿一)与子午线的距离决定的。我对此做了计算,提前很多天作出了预报。我事先调整好仪器的屈亮度,固定起来^[8],并且用写有“圣母玛丽亚”的封条将调整好的仪器封了起来。
图九
这是天体仪,其直径差不多是2尺。我把它带到观象台,用它来向参与观测的阁老和其他大臣解释在我的Liber Observationun一书图八中显示的天文观测。
图十
这幅图解释了根据黄道的观测与根据赤道^[9]的观测,两者之间有哪些不同点。
图十一
这幅图显示出由于大气层的折光作用^[10],对贴近地平线的星体的观测是很困难的。在阁老和其他大臣在场时,我向他们解释对这一现象的观测情况。我用的方法是,把一枚钱币放在容器的底部,从一个角度上看,就好像它出现在表面上。
图十二
当阁老们问我,在观象台上,为什么金星既可以在夜晚的某一时刻被观察到,又可以在早晨的另一个时刻被观察到,甚至有时在晴朗的白天也能观察到^[11]的时候,我就用我的Liber Observationun一书中的图十二向他们解释其中的原因。
欧洲天文学的系统纲要^[12]是在康熙大帝时代,由来自佛兰德——比利时佛兰德省的耶稣会士,帝国都城北京的钦天监负责人南怀仁神父恢复重建的。
在被康熙皇帝任命^[13]为中国的钦天监监正^[14]之后(这个机构以其有着 4000多年辉煌的历史而感到骄傲^[15]),奉圣旨出席了我在观象台上所进行的多次观测活动的绝大多数高官显贵们,上奏折向皇帝提出,任命我来主持新的天文仪器^[16]的铸造工作。这些仪器以具有创造性的欧洲规格为蓝图, 安放在北京观象台之上,以此来为后代人保留一个对大清帝国的永恒纪念^[17]。那些过去留下的陈旧的中国仪器^[18],在观象台上存在了几乎300 年^[19]的十分笨拙的艺术品,将被移到别的地方去^[20]。皇帝认可了这一奏请,在一道公开的圣旨中,将这一全部的工作交给了我。
在四年的时间里^[21],我完成了六件不同类型的仪器,花费了19000帝国银币(用欧洲人熟悉的通货单位^[22]),同时用中文撰写了一部16卷本的书^[23],来解释和说明这些仪器的构造,以及它们所依据的理论、用处和不同的观测方法。我甚至还添加了其他几件在陆上和海上旅途中有用的仪器^[24]。
在许多公共工程中,皇帝都使用我的机械。举例说,根据他的命令,我将若干块用来建造皇帝陵墓的极其巨大的石料拖过一座很长的桥梁。这项工作如果用马拉车来运,500匹马也难以完成。但是我使用滑轮和绞盘车^[25],仅仅用了较少的若干个人的力量就完成了! 还有,我设计挖掘了穿过长距离田野的新水渠。我在做了多次的调查研究之后,设计了一条水平的渠道^[26],而成功地让泉水改道,流过有中国人常说的“一箭之地”8倍远的距离。再如,我运用新的机械学技术制造的132门大炮,以及这些用马牵引的大炮的车架都是采用了最新的样式来制造的^[27]。
因为有了这些以及其他的公共工程,我从机械学通论中,选择了一些用于我的仪器制造和其他公共工程中的基本原理^[28],将它们收集在我的书籍中。我收集了所有的图片,编辑为2卷^[29],命名为“仪象图”^[30],还加上了新版的宇宙星图和天体图^[31]。我把这部书呈递给了皇帝^[32]。他看到后非常高兴,立即任命我为一个最高级的部门,即“太常寺”的最高首长,也就是“太常寺卿”^[33]。这样的头衔通常只授予那些建树了重大功勋的、在国家里最受尊敬的人。不久之后,又授予我一个新的荣誉。他还希望,根据中国的传统,把给予我的诸多封号同样地给予我的父母和祖父母。我为此上奏,试图婉拒,但是这是徒劳的。
这一年,奉皇帝之命,我完成了扩展到今后2000多年的^[34],有关七大行星和日食、月食规律的《扩展的天文表》。我将它们编成一部32卷的书,命名为《康熙永年历法》^[35]。也正是在这个时候,我以参与天文学工作为借口,将我们的辩证法和哲学介绍给中国人^[36],而实际上,我是在清楚地证明我们宗教的真理^[37]。
Liber Organicus(《仪象志》)(编者注:图一至图七请参见“原书附图” 中的图13至图19,图八请参见附录三《灵台仪象志图》第七图至第十图)
图一
这幅图显示的是北京观象台^[38]。观象台位于城市的东部,呈正方形,其高度比城墙高,以便从各个方向都可以看到远方的地平线^[39]。在观象台上, 新制造的天文仪器是按照这样的次序摆放的:天球仪放在城楼南面的中间, 它的两边是两座浑天仪,赤道浑天仪位于东边的角落,黄道浑天仪位于西边的角落。在西面的中间位置,安放着地平经仪;西北角放的是象限仪。放置在北面中间的是纪限仪,它可以旋转指向天空的任何一个方向。在纪限仪的右边是一个装有风向标的很高的竿子^[40]。最后,在观象台城楼平台^[41]东墙的中间,建有一个四方的高塔。在它的四个角上,官员们张贴告示,根据内部的日程安排,由谁在白天和晚上用肉眼来观测天象,来观测有关天象变化的所有事情,观测大气和天空的各种现象^[42]。
为了这一目的,他们还将所观测的结果记录在一个本子上。然后,每天早晨写一份特别的报告交给钦天监监正。报告的末尾注明在指定时间负责观测的人的名字,还有他本人的亲笔签名^[43]。在这一小塔的中间,砌了一个圆形的炉膛。在冬季时,炉膛里燃烧煤炭,以驱寒取暖。
在观象塔左边的平台上,建有一间房子^[44]。负责观测的钦天监官员可以在里面避雨,或躲避其他类似的不好的天气。围绕上述的六件天文仪器, 用大理石修建了台阶,以便使天文学家们可以轻易就登上10尺的高度^[45], 从而在仪器的任何一个部位进行观测。
在观象台的脚下,围绕一个长方形的院子,建造了可供一个很大的部门使用的众多房子。在房子里^[46],安装有一套以前留下来的漏壶装置^[47]。还有一根8尺高的青铜制造的标杆,立在一个18尺长、一寸厚的,同样是用青铜铸造的平台上,这一装置是用来每天中午观测日影的(见Liber Observation- un图一)^[48]。每天,钦天监派遣20多名负责观测的官员,来到离紫禁城不太远的观象台。在一些特别的日子里,这里常常有160—200名不同级别的官员,来聆听钦天监监正向他们解释有关天文学和其他方面的问题^[49]。
图二^[50]
这幅图显示的是黄道浑天仪^[51],坐落在由几条龙构成的支架上^[52]。这种龙的支架就是当前常用的体现中国建筑形式的支架^[53],另有相互交叉的青铜制成的梁。在作为支架的龙的身上,正如中国人所描绘的,布满了一团团的云朵,浓密的鬃毛长在龙的犄角周围,下颚也有很多胡须,还有可以吐火的喉咙,样子十分可怕。但是我很喜欢这种造型,有意地用龙和交叉的铜梁^[54]来作支架。这些龙有着瘦长的身体,可以向各个方向运动,这种支架的形状不像其他方形的和圆形的支架那样,通常向左或向右伸得很长很远,因此可以让观测者很容易地接近仪器的所有的环形圈去观测。同时龙的外形对于作为朝廷的仪器,也是很合适的,因为龙是中国皇帝尊严的标志^[55]。
整个仪器中最大的一个环形圈的直径是6尺^[56],所以这件浑天仪立于它的支架之上时,其高度就超过了10尺。四只青铜铸造的小狮子,支撑着整个仪器装置。每只狮子的背上有一个青铜的大螺丝钉^[57],就是依靠这四个螺丝钉,可以很容易地使那交叉的横梁以及整个仪器升高、降低和在任何一个方向上保持平衡,从而使仪器的环形圈可以被调整到指向天空的任意一个方向。每一个大螺丝钉都有一个帽儿,由小螺丝钉将它连接在青铜十字梁上^[58]。仪器上的所有的环形圈都互相连接着,它们的轴安插在圈的两极上。用这种方法,环形圈可以容易地与固定螺丝钉分离和再次连接。环形圈的凹面和凸面都刻有360度的刻度,每60分画一道线,最后,每1分又用照准仪的窥视孔将其细分为以15秒为单位的刻度^[59]。在使用其他仪器时, 这个方法也被用来表示细分的刻度。
图三
这幅图显示的是在下面由一条张着大嘴、像在咆哮的龙驮着的赤道仪^[60]。在环形圈的高度、它的直径、它的支架的形状和其他所有组成部分上^[61],这个仪器与上述仪器完全相同。
图四
这幅图显示的是由四条龙支撑的地平经仪^[62]。每条龙的身上都环绕着云团。这些龙又由两根相互交叉为直角的青铜梁支撑着。而支撑青铜交叉梁的四个青铜小方块,没有在此图中显示出来^[63]。在每根梁的两端的螺丝钉清晰可见。借助这四个螺丝钉,整个仪器可以保持平衡,正如我们在前面谈到的黄道仪的支架一样。
地平经仪的直径为6尺^[64],其表面被细分为度、分和秒,正如我们前面谈到的黄道仪的圆圈一样。有一根很细的线,穿过一根两端开启的青铜管子,组成了仪器垂直的中轴。这根垂直的线,与连接着照准仪两端的另外两根线一道,构成两个连接着照准仪本身的三角形。这两个三角形可以与照准仪一起灵活地转动,对准天空的任何一个方向。仪器上端的极点由两条龙首相对的龙构成的架子支撑着,身躯上缠绕着云团的青铜铸成的两条蛟龙,朝向一个同样是青铜做的放射出火焰的球^[65]。
我有意地省略了更烦琐的装饰物,为的是不让无用的装饰物妨碍观测者操作,或者观测任何方向的天体时,不影响人的视线。
图五
这幅图显示的是大型的、可以灵活转动的象限仪^[66]。它的半径也是6 尺^[67]。它的刻度盘的表面刻度每一度为圆周的10秒。
一条身躯弯曲的龙占据了仪器的中部位置,用这一办法可以使仪器不增加太多的重量。青铜做成的云朵散布在仪器的主体上^[68],也将仪器的各部分连接在一起。龙的身躯将刻度盘的两条边固定住,使这两条边不会偏离垂直状态。
青铜圆柱做成的轴的一端是个安在铁制的极点中的铁头^[69],这样就可以很容易地用螺丝钉将它固定或松开。在“天底”^[70]的高度上,安了三个螺丝钉,使仪器的轴可以不费力地转动到任何一个方向,直到它与地平线垂直的轴正好相符。这个轴由与它平行的铅垂线指示着。铅垂线被附在一根青铜的管子上,以避免受到空气流动的影响。这根铅垂线与在其他仪器中的铅垂线一样,是一根很细的铜线^[71]系着一个1磅多重的铜球。
两根青铜的、顶部和底部都相互连接的圆柱构成了整个象限仪的框架, 因此可以保证仪器的稳定,不致摇摆和震动,同时又可以在天空的任何方向提供一个广阔的视野。
图六
这幅图显示的是纪限仪^[72]。它的半径是6尺多^[73],它的刻度盘上的每一度为圆周的15秒^[74]。
这件仪器竖立在一个可以旋转到任何方向的青铜支架上^[75],因此它可以从水平方向向上转动到垂直方向,可以向上,也可以向下,可以直立,也可以倾斜。它可以指向天空的任何方向,也可以按照你的意愿用螺丝钉固定住它。这个支架在一根圆柱形的、垂直的轴上旋转。而这根轴位于一个青铜的圆柱形管子里。这个圆柱的底部像个陀螺立于一个圆锥形的基座上。基座由一条卷曲着躯体的龙拥抱着。
为了在任何位置上都给它一个比较可靠的立足点,观测者之一(每天都有很多人来观测)用滑轮组来协助观测,正如图中所表示的那样。
在瞄准器^[76]中央圆柱的两旁,装置了两个边圆柱,通过其间窄小的缝隙,观测两个星体之间的微小距离。这一装置应用了第谷天文学理论^[77]。
图七
这幅图显示的是天体仪。它是对所有的仪器的一个概括^[78]。它的直径是6尺。它的子午线圈由两道相互交叉成直角的青铜梁支撑着。这两道梁的下面连接着一个圆环形的青铜支架。整个地平线与支架一道,可以通过三个大螺丝钉提升和降低。如此,一圈地平线就将整个天球精确地分为两个半球。这些螺丝钉分别固定在三个埋入地砖的青铜小方块上。螺丝钉都有各自的小帽儿,可以用小一点的螺丝盖上或打开^[79]。为了容易地把这个天球举起到极地高度的任何一度的位置,到从球的南极开始的子午线象限的下部,天球仪上安装了一个次级的铁质象限圈,圈上刻有很多轮齿。于是这个旋转系统可以使天球灵活地转动。这样,甚至是一个孩子都可以不费力地将这个重量为2000多磅^[80]的球升起到任何度数的高度。
图八
这幅图显示的是大理石的台阶,它模仿阶梯教室的形状。上述仪器就竖立在它的中央。而且,所有的仪器都由台阶围绕着,正如图八、图九、图十和图十一所显示的那样^[81]。
从对这些仪器的粗略概述和从前面提及的Libellus Observationum^[82]中, 我们看到,即使是对最有经验的天文学家来说,整个工作也需要特别小心和山猫般敏锐的眼光。只有这样,才是安全的。没有人能充分地理解这一问题的困难,除非他曾多次亲自动手做这件事。这是当然的,不熟悉这件事的人,和大多数在场的、对在这里观测天象的天文学家担任“审判官”的人,当他们注意到,在观测时有些事情不太符合天象的时候,通常不是将这些错误归结于仪器的构造,也不是归结于这些仪器的用法,他们并不了解这些仪器。相反,他们责备天文学家的计算偏离了天象,甚至认为,欧洲天文学家是不可靠的,与他们的天象是矛盾的^[83]!
在其余的图片里^[84],我介绍了多种多样的数学仪器。我这样做有多方面的原因,原因之一是,现在的统治者——满族的中国皇帝,命令我为了他私人的学习制作多种这样的仪器。所以我认为,把这些图片全部发表在这部呈递给他的书中^[85],是有价值的。我这样做,也是以此作为对这位伟大的君主的永久的纪念,他在这些仪器的使用和理解上,倾注了极大的热情,不管何时,只要他在繁忙公务中抽出一点空闲时间,就来研究这些仪器^[86]。
自从皇帝在5个月^[87]的时间里连续地每天召见我到紫禁城,甚至到他的博物馆^[88]里来,这已经持续了大约四个年头了^[89]。他几乎是让我整天待在他那里,没有别的事,就是在他繁忙公务的空暇时间里,和他一道研究有关数学方面,特别是有关天文学方面的问题。第一天,他把早前我们神父们用中文撰写的所有的天文学和数学的书籍都带来了,一共有120本^[90],要求我一本一本地给他作出解释。
因此每天早晨天刚刚亮,我就进入宫廷^[91]。我经常是立即就被带入了皇帝的私人房间,直到下午,甚至在3—4点钟之后才返回我的住所。我单独地和皇帝在一起,坐在同一张桌子跟前,我一面读这些书籍,一面作出解释。当时只有一个或两个男孩子在场。的确,皇帝对天文学的事务抱有如此炽烈的热情! 每一天,我都在皇帝的内宫里享受到非常丰富的午餐。皇帝也经常让人从他的餐桌上金色的餐具中夹很多菜给我。
除非有人首先了解中国的皇帝是如何被他的臣民当作一种神秘、神圣的权力来崇拜,了解到接近皇帝是一件多么难得的机会,更何况是一个外国人,否则便没人能深切理解皇帝在这类事情和其他类似的事情上显示出来的异常之处,即皇帝具有何等博大的仁爱之心,和在他的心目中对“天”的何等痴迷的程度^[92]。皇帝对我的态度的确是绝无仅有的。那些从极其遥远的国家,如西班牙、莫斯科、荷兰和其他国家来到这里的使臣,当他们被允许不受干扰地观看如此恢宏的仪式,朝觐皇帝本人,即使在相当远的距离上,他们也会认为这是异常隆重的恩宠^[93]。更有甚者,阁老和亲王们(他们都是血缘与皇帝很近的男性亲属),他们通常都是怀着崇敬之心默默地站立在那里。当他们不得不说点什么的时候,他们就立即双膝跪倒,以这一姿势简要地回答皇帝的问询和命令。
当皇帝从我这儿听说欧几里得编纂的书籍是有关整个数学学科最主要的基础原理时^[94],他就立刻要我将由利玛窦^[95]翻译成中文的前6卷欧几里得的书解释给他听。他以打破砂锅问到底的顽强的精神和坚持不懈的意志,向我问询从第一个命题到最后一个命题的意义。尽管他对汉语很精通, 尽管他能流畅地写出很好看的汉字书法^[96],但他还是想叫人将中文的《几何原本》翻译成满文^[97],以便进一步地学习和研究。因为当时的高官权贵们一般都使用满文,所有的政府部门也经常地使用满文^[98]。皇帝还特别开恩,给我派了一名满文教师,是他的一名御前侍卫,教我学习满语^[99],现在我已经可以用满文来写作了^[100]。
在皇帝掌握了欧几里得几何学的原理之后,为了适当地和渐进地深入学习,我想给他讲解关于三角形(不仅仅是平面三角形,而且包括球面三角形)的数学分析^[101]。在他勇敢地面对了数学的陷阱和荆棘之后,转而更多地,甚至以极大的兴趣致力于实用几何学^[102]、测量学^[103]、地图绘图术^[104]以及在数学领域内其他门类的、魅力无穷的科学上。在学习这些科学的过程中,他获得了最大的愉快。他学习从天上到地下^[105]所有与理论知识有联系的事情,包括如何应用这些知识,甚至连日食和月食方面的知识,他在开始时也学习研究了几年^[106]。他不仅要求将这所有的事情解释给他听,还要求在紫禁城内的一个宽敞的院子里,将其中的大部分事情示范和验证给他看。
因此,在接受了对所有这些事情的解释之后,在整整一年里,他不断地派遣工匠到我们的居住地^{[107 ]},来观察所有的应用数学仪器是怎样天才地被制造出来的^[108]。举例说,各种各样的圆规、比例尺^[109]、象限仪^[110]、雅各布 (Jacob)尺^[111]、几何象限仪^[112]、万能测角仪^[113]等。皇帝经常地实际操作这些仪器,他不耻于用他习惯于操纵如此广袤帝国的权杖的手,来摆弄这些尺子和圆规。
皇帝在算术方面特别精通,他不仅经常长时间地练习使用各种不同的比例尺,还常常试着解难度更高的习题,比如求平方根和立方根的题,以及探索求算术级数和几何级数的奥秘。他更热衷于借用仪器的帮助来测量物体的高度和长度及绘制地图。当他得知他的计算非常接近于真实物体和两点之间的实际距离时(因为他对自己的计算缺乏自信,他往往随后就用木杆和绳索^[114]进行实际测量取证^[115]),这是最令他高兴的。从那以后,他的兴奋点又从大地测量转向对高度和天体的测量,他孜孜不倦地测量所有行星的大小,测量它们与地球的距离。此外,他还想借助各种各样的天文仪器^[116]和平面星图^[117],搞清楚行星的运动轨道和它们的旋转规律,以及全部天文理论的证明。在他的心目中,整个恒星体系的方方面面的知识,如恒星的名字、相互之间的位置等,都留下了深刻的印象。他花费了不少夜间时间用于这方面的学习^[118]。这样当他抬起头面向天空时,他可以用手指指出任何一颗恒星,并立即正确地说出它的名字^[119]。
我在这里十分详尽地介绍这些知识,是为了显示欧洲“掌管天文的缪斯女神”^[120]是如何启示皇帝的内心;而且也为了提醒那些作为我的继承人不断来到这里的人们^[121],不应该认为他们以全部的身心经常地致力于此类的数学科学,就是降低了自己的尊严。正如星辰曾经启示东方三贤人^[122]去朝拜刚刚诞生的耶稣一样,有关星辰的知识也可能逐渐地引导远东的这些王子们,去认识统领星辰的天主,进而去信奉他! 每当我得到一个有利的机会去向皇帝讲解数学时,理所当然地,我就要插进去很多关于我们宗教的故事。皇帝很自然地就会问我很多关于宗教的问题。举例说,关于唯一的天主,关于灵魂的转世轮回和升天,关于灵魂的不朽,关于耶稣的受难,关于传教士的独身和立誓,等等^[123]。他表情平静仁慈地倾听和发问,可以说态度是十分友好的。经常发生这样的事情,他赐座给我,赐给我喝满族人的饮料^[124]和其他显示他的仁慈之心的小礼物。如果没有这样的有利条件,我就永远没有可能向这些皇族们介绍和解释上述这些事情^[125]。