影子价格在经营管理中的用处很多,可提供以下几个方面的信息:(1)影子价格说明增加哪一种资源对增加经济效益最有利。如【例4-16】中的三种资源的影子价格为(0,1,3),说明首先应考虑增加资源C,因为相比之下它能给企业收益带来的增...[继续阅读]

    对偶单纯形法是根据对偶原理和单纯形法的原理而设计出来求解线性规划问题的一种方法(而不能简单地将它理解为是求解对偶问题的方法),前面介绍的单纯形法可称为原始单纯形法。从理论上说原始单纯形法,可以解决一切线性规划...[继续阅读]

    求解如下标准形式线性规划问题:对偶单纯形法的计算步骤:(1)找一个正则基B和初始正则解x(0);将原问题化为关于基B(不妨设B=P1,P2,…,Pm)的典式,列初始对偶单纯形表,见表4-9。表4-9对偶单纯形表cc1c2…cmcm+1cm+2…cnb′CBXBx1x2…xmxm+1xm+2…x...[继续阅读]

    对一些线性规划问题,当进行标准化后可能出现这样的情况,可行性与最优性都不满足,也就是说既不符合原始单纯形法求解的条件,也不符合对偶单纯形法求解的条件,但这个问题可能存在最优解,对此我们应该如何处理呢?由前所知,原始...[继续阅读]

    长城化工公司有两个工厂:F1厂和F2厂。F1厂生产两种产品:D1和D2。F2厂也生产两种产品:D3和D4。这4种产品的生产都需要使用原料A和B。根据合同,公司每日可获得原料A和原料B分别为42千克和30千克。公司经理提出了如表4-16所示的原料分...[继续阅读]

    每一个线性规划都伴随着一个被称为其对偶问题的线性规划,它们之间有着十分密切的关系。本章介绍了导致对偶问题的实际背景,给出对偶问题的建立规则和基本性质,并讨论了对偶最优解(常称为影子价格)的计算方法和经济解释,还...[继续阅读]

    一、判断题1.任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。()2.在互为对偶的一对问题与对偶问题中,不管原问题是求最大或最小,原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。()3.如线性规划的原问题存在可行解...[继续阅读]

    在前面讨论线性规划问题时,总是假定构成线性规划模型的参数aij,bi,cj都是常数,求出最优解。但在实际环境当中,这些数据往往是估计值或预测值,因此会有一定的误差。而且随着环境的变化,这些数据也会经常发生改变。例如,市场行...[继续阅读]

    线性规划灵敏度分析的主要依据为:第一,满足可行性,即X*B＝B-1b≥0的要求;第二,满足最优检验条件σj＝cj-CBB-1Pj≤0(max)。这是线性规划问题达到最优时必须满足的要求。再进一步分析可见,b变化时,会影响到解的可行性,但不影响最优性...[继续阅读]

    若cj是非基变量xj的系数,当cj改变为c′j＝cj+△cj时,则变化后的检验数为:σ′j＝cj+△cj-cBB-1Pj由此公式可见,非基变量的某一个价值系数变化时,只影响该变量本身的最优性,对其他非基变量的检验数没有影响。所以,要保持原最优解不变...[继续阅读]