函数y=f(x)的图像和它的反函数y=f-1(x)的图像关于直线y=x对称....[继续阅读]

    第1步:求出原函数的定义域A和值域B;第2步:将y=f(x)看作方程,在其定义域上解出x=f-1(y);第3步:将x,y互换得反函数的表达式y=f-1(x).说明:从第2步可看出,要y=f-1(x)成为函数,从值域B到定义域A,按照y∈B,x=f-1(y)的对应应为映射.这就是函数y=f(x)存...[继续阅读]

    (1)一个奇函数y=f(x)如果存在反函数,那么它的反函数y=f-1(x)一定是奇函数.(2)若一个函数在某一区间是增(减)函数,并且存在反函数,那么它的反函数在相应区间也是增(减)函数....[继续阅读]

    在函数y=f(x)定义域内的某区间内,如果对该区间内任意的x1<x2,总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间内是增函数(也称单调增加函数或单调上升函数)....[继续阅读]

    如果对该区间任意的x1<x2,总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间内是减函数(也称单调减少或单调下降函数)....[继续阅读]

    如果对函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数....[继续阅读]

    如果对函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数....[继续阅读]

    对于既不是奇函数,又不是偶函数的函数,称为非奇非偶函数....[继续阅读]

    (1)两个偶(奇)函数的和或差,在其公共定义域上是偶(奇)函数.(2)两个偶(奇)函数的积,在其公共定义域上是偶函数.(3)一个偶函数和一个奇函数的乘积在其公共定义域上是奇函数....[继续阅读]

    对于函数y=f(x),如果存在一个常数T≠0,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)成立,那么函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的周期....[继续阅读]