高等数学-专业词典

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762.　(湖南大学，1980年)　计算k为自然数.
2239.　如何计算定积分的近似值?
1719.　求由曲面z=x+y，z=xy，x+y=1，x=0，y=0所围成的体积.
(第1719题图)
494.　(南京航空学院)设f(x)在[a，b]上连续.在(a，b)内可微.如果a≥0，证明:(a，b)内存在三个数x₁，x₂，x₃，使f′(x₁)=(b+a)=(b²+ba+a²)成立.
1342.　空间立体或曲面在坐标面上的投影是什么图形?
258.　(西安公路学院) 求 .
245.　(武汉水电学院，1984年) 设 φ(x)在 x=a处连续，分别讨论下列函数在x=a处是否可导:
(1) f(x)=(x-a)φ(x)；　　　(2) f(x)=|x-a|φ(x)；
(3) f(x)=(x-a)|φ(x)|.
1957.　设Ω是R³空间的单连通区域，设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在Ω上有连续偏导数，∑是Ω内部的任意一不自交的光滑闭曲面.n=｛cosα，cosβ，cosγ｝是∑上任意点(x，y，z)处的外法向量.试证对任意的上述曲面∑，(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS=0的充要条件是在Ω内处处成立.
1456.　证明函数F(x，y)=lnx·lny满足关系式F(xy，uv)=F(x，u)+F(x，v)+F(y，u)+F(y，v).
556.　已知=(　　)

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