优选法与试验设计初步

    优选法 在生产和科学实验中,为了达到优质、高产、低消耗等目标,需要对有关因素的最佳组合(简称最佳点)进行选择,关于最佳组合(最佳点)的选择问题,称为选优问题.优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点.解决这类问题的数......查看详细>>

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理解与应用

    例3求A=的特征值与特征向量.解:A的特征多项式为=(λ-1)2.所以A的特征值为λ1=λ2=1.当λ1=λ2=1时,对应的特征向量应满足=,解得x=,c≠0.所以,A的特征值为λ=1,对应的特征向量为x=,c≠0.用矩阵A的特征值和特征向量表示AnX 设λ是二阶......查看详细>>

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理解与应用

    例3知识要点、方法技巧方程lnx=,设计一个算法,用二分法求出它的近似根,误差小于0.005.算法分析:要求设计一个程序结构的算法.第一步 令f(x)=lnx-,误差小于0.005.确定x1,x2,使f(x1)f(x2)<0,比如 x1=2,x2=3;第二步 令m=,判断f(m)是否为0......查看详细>>

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三种圆锥曲线的统一极坐标方程

    过点F作准线l的垂线,垂足为K,以焦点F为极点,FK的反向延长线Fx为极轴,建立极坐标系(图15-15),得ρ=.图15-15这就是椭圆、双曲线、抛物线的统一的极坐标方程.当0<e<1时,方程表示椭圆,定点F是它的左焦点,定直线l是它的左准线;e=1时,方......查看详细>>

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等速螺线的极坐标方程

    取点O为极点,以l的初始位置为极轴,建立极坐标系(图15-14).图15-14设M0(ρ0,0)是点M的初始位置,M在l上运动的速度为v,l绕点O转动的角速度为ω,经过时间t后,l旋转了θ角,点M到达位置(ρ,θ).根据等速螺线的定义,得ρ=ρ0+aθ(a=,a≠0)在特殊情况下......查看详细>>

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摆线的参数方程

    如图15-10建立坐标系.参数方程是(a为圆的半径,φ为圆滚动的角度)图15-10......查看详细>>

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摆线

    一个圆沿着一条定直线滚动时,圆周上的一个定点M的轨迹叫做摆线,又叫旋轮线(图15-9).图15-9......查看详细>>

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圆的渐开线的参数方程

    (r为基圆半径,φ=∠AOB(弧度))......查看详细>>

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圆的渐开线

    如图15-7,把一条没有弹性的细绳绕在一个固定的圆盘的侧面上,将铅笔系在绳的外端,把绳拉紧逐渐地展开,铅笔所画出的曲线叫做圆的渐开线,这个圆叫做渐开线的基圆(如图15-8).图15-7图15-8......查看详细>>

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化参数方程为普通方程

    曲线的参数方程是通过一个参数t来间接表示x与y之间的关系的.如果从这两个方程中能消去参数t,那么就得出直接表示x、y之间的关系的普通方程.例如,把下列参数方程化为普通方程(1)(t为参数),(2)(a>b>0,φ是参数).解:(1)从原式知x≥......查看详细>>

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