平均数、众数及中位数

平均数、众数及中位数图片（共1张） : 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考查,其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势.
例　在一次环保知识竞赛中,某班50名学生的成绩如下表所示:

得分	50	60	70	80	90	100	110	120
人数	2	3	6	14	15	5	4	1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数、平均数.
解题思维导图

解　(1)由上表得知,得90分的人数最多,也就是说90分出现的次数最多,所以众数是90.
(2)将数据按从小到大排列,排在25、26位置上有两个数是80,90,中位数是这两个数的平均数,所以中位数是85.
(3)＝(50×2+60×3+70×6+80×14+90×15+100×5+110×4+120×1)/50=84.6(分),所以平均分是84.6分.