金蝉脱壳

    这是一个反映自然数奇妙性质的问题。下面两个自然数组,每一组各有三个六位数。把两组数字分别相加,它们的和完全相等,即123 789+561 945+642 864=242 868+323 787+761 943,并且,它们各自的平方和也相等,即123 7892+561 9452+642 8642=242 8682+323 78...查看详细>>

标签:趣味数学

等幂和

    两组自然数,不仅总和相等,而且其平方、三次方、四次方……直至八次方之和全都相等,你相信不相信?在(1, 6, 7, 23, 24, 30, 38, 47, 54, 55)与(2, 3, 10, 19, 27, 33, 34, 50, 51, 56)两组数字中,每组各有十个自然数,其中没有相同的数字。除了1以外...查看详细>>

标签:趣味数学

神奇的速算

    有一个速算题: 123 456 789×987 654 321=?乍一看,一时不知如何下手。不过,倒是有一个“缺8数”12 345 679挺神奇的,因为它满足以下的一系列等式12 345 679×9=111 111 111,12 345 679×18=222 222 222,12 345 679×27=333 333 333,……12 345 679×72=888 888 888,12 345 6...查看详细>>

标签:趣味数学

有趣的六位数

    一个六位数分别乘以2、 3、 4、 5、 6时,得到的积仍是六位数,而且是由原来六位数的6个数字组成,只不过排列顺序不同罢了。这样的六位数存在吗?如果存在,怎样求出这个六位数?先来研究具有上述要求的六位数N=有哪些特性: (1) a6=...查看详细>>

标签:趣味数学

一个两千位的自然数

    有一个两千位的自然数,其中任意相邻的两位数(i=1, 2, …, 1 999)构成的两位数必是17或23的倍数。如果这个两千位的自然数的数码中必出现1、 9、 8、 7,试求此两千位的自然数;并证明这个两千位的自然数是合数。这是一道有趣的竞赛题...查看详细>>

标签:趣味数学

用三个2表示任何自然数

    怎样反复使用一种特殊的数学运算符号与三个2,把任意自然数表示出来?这种数学运算符号就是开平方根号 。先看,自然数3是怎样表达出来的:3=-log2 log2,要证明上述等式,自然十分容易。因为=[(2)]=2=22-3,故得log222-3=2-3,从而-log22-3=...查看详细>>

标签:趣味数学

权威的霍格特公式

    美国数学家霍格特(V. Hoggatt)年纪轻轻就离开了人世,但他留下一个有趣的公式,至今仍为人们津津乐道。原来,美国有一个风靡全国的数学游戏: 要用0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9这十个数字表示1到100之间的每一个自然数,允许采用...查看详细>>

标签:趣味数学

自守数

    自守数与乘法关系密切。在一位数中,共有四个自守数0、 1、 5、 6。人们常说: 一一得一,0乘0得0。然而,人们主要感兴趣的,还是5和6。由于5×5=25, 6×6=36,任何两个整数相乘,只要它们的末位数都是5或6,那么乘积的末位数也必然仍旧是5或...查看详细>>

标签:趣味数学

原形毕露

    中国的古典小说与戏曲中有不少有趣故事。例如,“白娘子中了法海和尚的圈套,误喝雄黄酒,结果露出了大蟒蛇的原形,把她的丈夫许仙吓得半死。”“狐狸精变成的‘皇后’妲己,请她的徒子徒孙们入宫赴宴,虽然人人仙风道骨,但身上...查看详细>>

标签:趣味数学

回文数猜想

    我国古代有一种回文诗,倒念顺念都有意思,例如“人过大佛寺”,倒读起来便是“寺佛大过人”。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形,比如1991就是一个很特殊的四位数,从左向右读与从右向左读竟是完全一样的,这样的数称为...查看详细>>

标签:趣味数学