庞加莱拓扑学思想动因探源

摘要： 庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想...