集合的表示方法
1991-05
一般有以下两种:
①列举法 把集合中的所有元素一一列举出来并写在花括号({})里,这种表示集合的方法称为列举法.例如,设P是小于10的素数集,因为集合P的所有元素为2,3,5,7,所以该集合可以写成
②描述法 把集合A中元素的共同属性p用文字、符号或式子等描述出来,并写在花括号里,这种表示集合的方法称为描述法.一般表示为
①列举法 把集合中的所有元素一一列举出来并写在花括号({})里,这种表示集合的方法称为列举法.例如,设P是小于10的素数集,因为集合P的所有元素为2,3,5,7,所以该集合可以写成
P={2,3,5,7}
一般地,当A为有限集合,且A的所有元素为a1,a2,a3,…,an时,A可以表示为A={a1,a2,a3,…,an}.
②描述法 把集合A中元素的共同属性p用文字、符号或式子等描述出来,并写在花括号里,这种表示集合的方法称为描述法.一般表示为
A={x|p(x)} (1)
式中x表示集合A中元素的一般形式,p(x)表示元素x具有性质p,而A={x|p(x)}则表示集合A是由所有具有性质p的那些x组成的.例如,偶数集E可以表示为E={x|x能被2整除之整数}
或E={x|x=2n,n∈Z}
式中Z表示整数集. 式(1)也可以写作A={x:p(x)}
例如,偶数集可以表示为E={x:x=2n,n∈Z}
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